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文檔簡介
1、線性規(guī)劃的表格單純形法線性規(guī)劃的表格單純形法一工廠生產A、B、C三種產品所需的勞力分別為6、3和5個工作日單位，所消耗的原材料分別為3、4和5kg，各單位產品的收益分別為2、1和5元，工廠每日能提供的勞力數(shù)為100人，材料量為80kg。問該工廠應如何安排生產才能使總的收益達到最大。（1）建立線性規(guī)劃的數(shù)學模型；（2）用表格單純形法求解；（3）當勞力數(shù)增加10人，材料量增加20kg時新的最優(yōu)方案；（4）寫出對偶問題和對偶問題的最優(yōu)解。（5
2、）求x1的價值系數(shù)在什么范圍變化最優(yōu)解不變解：解：(1)設A、B、C三種產品的產量分別為，則數(shù)學模型為321xxx08054310053652max321321321321??????????xxxxxxxxxxxxz(2)化為標準型08054310053652max5432153214321321????????????xxxxxxxxxxxxxxxxzcj21500CBXBbx1x2x3x4x5?00x4x5100806334551
3、0012016cjzj2150005x4x320163351450110115cjzj13001最優(yōu)解為x1=x2=0，x3=16，最大的利潤z=80元。(3)由上表知最優(yōu)基矩陣的逆?????????510111B，???????????????????????2010100110510111bBcj21500CBXBbx1x2x3x4x5?05x4x310203351450110115cjzj13001所以新的最優(yōu)解為x1=x2=0，
4、x3=20，最大的利潤z=100元。(4)對偶問題為046352413????xyxyxyxy得021??xx∵021?yy由0XY?s即06251??xyxy得065??xx即原問題的約束條件應取等號∴???????12284343xxxx解得?????4443xx所以，原問題的最優(yōu)解為??TX4400?目標函數(shù)最優(yōu)值4446450102max?????????z運輸問題例題運輸問題例題設有產量分別是8，9的兩個原料產地A1A2欲將原
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