運籌學課件

1、運 籌 學,范秋芳,教材與參考書,教材：胡運權主編《運籌學教程》 清華大學出版社參考書：謝家平編著.管理運籌學：管理科學方法， 中國人民大學出版社，2010,運籌學主要內容（分支）,緒 論第一章 線性規(guī)劃第二章 整數(shù)規(guī)劃 靜態(tài)優(yōu)化第三章 目標規(guī)劃第四章 非線性規(guī)劃第五章 動態(tài)規(guī)劃 動態(tài)優(yōu)化第六章 網(wǎng)絡分析第七章 網(wǎng)絡計劃第八章 決策分析第九章

2、 對策論（博弈論）第十章 庫存控制第十一章 排隊理論,,,離散優(yōu)化,,隨機優(yōu)化,第一部分、緒論第二部分、主要分支簡介第三部分、線性規(guī)劃第四部分、網(wǎng)絡計劃技術第五部分、決策分析（決策論）第六部分、對策論（博弈論）,講課提綱,第一部分 緒論,一、運籌學釋義與發(fā)展簡史二、學科性質三、工作程序四、學科體系五、學課地位六、學習要求,一、運籌學釋義與發(fā)展簡史,運籌學一詞起源于20世紀30年代．《大英百科全書》：“運

3、籌學是一門應用于管理有組織系統(tǒng)的科學”，“運籌學為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標和數(shù)量分析的工具”?！吨袊蟀倏迫珪罚骸坝脭?shù)學方法研究經(jīng)濟、民政和國防等部門在內外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、物力、財力等資源，使實際系統(tǒng)有效運行的技術科學，它可以用來預測發(fā)展趨勢，制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案”,《辭海》：“主要研究經(jīng)濟活動與軍事活動中能用數(shù)量來表達有關運用、籌劃與管理方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學的分析與運算，作出綜合性的合理安

4、排，以達到較經(jīng)濟較有效地使用人力物力”?！吨袊髽I(yè)管理百科全書)(1984年版)：“應用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理”。,英國稱為 operational research美國稱為 operations research (縮寫為O．R．)可直譯為“運用研究”或“作業(yè)研究”,運籌學：是一門研究如何最優(yōu)安排的學科。,日本譯作：“運用學”

5、 香港、臺灣譯為：“作業(yè)研究” 我國譯作：“運籌學” 源于古語“運籌帷幄之中，決勝千里之外” 取“運籌”二字，體現(xiàn)運心籌謀、策略取勝,由于運籌學涉及的主要領域是管理問題，研究的基本手段是建立數(shù)學模型，并比較多地運用各種數(shù)學工具．從這點出發(fā)，有人將運籌學稱做“管理數(shù)學”,發(fā)展歷史,（1）早期的運籌思想 齊王賽馬 ? 渭修皇宮沈括運軍糧 ? 科學管理 （2）軍事運籌學階

6、段 20世紀40年代誕生于英美1940年，英國為對付德國空軍的空襲，使用了雷達，但沒有科學布局，效果不好。為解決這個問題，成立運籌學小組，稱Operational Research，意為作戰(zhàn)研究。美國和加拿大也在軍隊設立運籌學小組，稱Operations Research，協(xié)助指揮官研究戰(zhàn)略及戰(zhàn)術問題。（3）管理運籌學階段戰(zhàn)后許多從事運籌學研究的科學家轉向了民用問題的研究，使運籌學在管理方面的應用得到了長足進展。,運籌學這個名

7、詞的正式使用是在1938年，當時英國為解決空襲的早期預警，積極進行“雷達”的研究。但隨著雷達性能的改善和配置數(shù)量的增多，出現(xiàn)了來自不同雷達站的信息以及雷達站同整個防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調配合問題。1938年7月，波得塞(Bawdsey)雷達站的負責人羅伊(Rowe)提出立即進行整個防空作戰(zhàn)系統(tǒng)運行的研究，并用operational research一詞作為這方面研究的描述，這就是O．R．(運籌學)這個名詞的起源。1940年9月英國成立了由

8、物理學家布萊克特領導的第一個運籌學小組，后來發(fā)展到每一個英軍指揮部都成立運籌學小組。,軍事運籌學階段,1942年美國和加拿大也都相繼成立運籌學小組，這些小組在確定擴建艦隊規(guī)模、開展反潛艇戰(zhàn)的偵察和組織有效的對敵轟炸等方面作了大量研究，為取得反法西斯戰(zhàn)爭的勝利及運籌學有關分支的建立作出了貢獻。1939年前蘇聯(lián)學者摩托洛維奇出版了《生產組織與計劃中的數(shù)學方法》一書，對列寧格勒膠合板廠的計劃任務建立了一個線性規(guī)劃的模型，并提出了“解乘數(shù)法

9、”的求解方法，為數(shù)學與管理科學的結合做了開創(chuàng)性的工作。,大致可分三個階段：1．從1945年到50年代初，被稱為創(chuàng)建時期。此階段的特點是從事運籌學研究的人數(shù)不多，范圍較小，運籌學的出版物、學會等寥寥無幾．積極探討從軍隊到民用的應用，線性規(guī)劃出現(xiàn)。2．從50年代初期到50年代末期，被認為是運籌學的成長時期。此階段的一個特點是電子計算機技術的迅速發(fā)展，使得運籌學中一些方法如單純形法、動態(tài)規(guī)劃方法等，得以用來解決實際管理系統(tǒng)中的優(yōu)化問題，促

10、進了運籌學的推廣應用．物資儲備、資源分配、設備更新中應用運籌學；更多刊物、學會出現(xiàn)。3．自60年代以來，被認為是運籌學開始普及和迅速發(fā)展的時期。此階段的特點是運籌學進一步細分為各個分支，專業(yè)學術團體的迅速增多，更多期刊的創(chuàng)辦，運籌學書籍的大量出版，以及更多學校將運籌學課程納入教學計劃之中．,管理運籌學階段,我國第一個運籌學小組于1956年在中國科學院力學研究所成立，1958年建立了運籌學研究室。1960年在山東濟南召開全國應用運籌學的

11、經(jīng)驗交流和推廣會議，1962年和1978年先后在北京和成都召開了全國運籌學專業(yè)學術會議，1980年4月成立中國運籌學學會。在農林、交通運輸、建筑、機械、冶金、石油化工、水利、郵電、紡織等部門，運籌學的方法已開始得到應用推廣。除中國運籌學學會外，中國系統(tǒng)工程學學會以及與國民經(jīng)濟各部門有關的專業(yè)學會，也都把運籌學應用作為重要的研究領域。我國各高等院校，特別是各經(jīng)濟管理類專業(yè)中已普遍把運籌學作為一門專業(yè)的主干課程列入教學計劃之中。,二、學科性

12、質,1. 研究對象經(jīng)濟和管理活動中能用“數(shù)量關系”描述的如運營、規(guī)劃與組織管理問題解決的理論模型和優(yōu)化方法實踐 2. 學科特點強調科學性和定量分析強調應用性和實踐性強調從整體上進行把握,三、工作程序,四、學科體系,1. 管理問題,2. 學科內容,3. 學科應用管理既是科學又是藝術低層管理的科學成分較多，高層管理的藝術成分較多運營管理需較多管理科學，人力資源管理需較多管理藝術例行管理需要較多管理科學，例外管理需要較多管理

13、藝術,M: 管理決策問題,MC: 定量解決方法,方案選擇依據(jù),問題導向,技術支持,戰(zhàn)略決策營銷決策生產安排財務分析人力資源方案優(yōu)選……,應用統(tǒng)計線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃目標規(guī)劃網(wǎng)絡計劃網(wǎng)絡分析 決策分析動態(tài)規(guī)劃……,管理科學：運用合理的分析來改善決策的制定,管理者:制定決策,五、學科地位,,經(jīng)濟學,企業(yè)戰(zhàn)略、公司治理,會計學財務管理,人力資源管理組織行為學,管理科學方法支持,六、學習要求,重點在結合實際的應

14、用發(fā)揮自己管理實踐經(jīng)驗豐富和理論聯(lián)系實際的能力強化結合實際問題建立管理優(yōu)化模型的能力強化解決問題的方案或模型的解的分析與應用能力充分借用管理運籌學教學軟件,第二部分、運籌學主要分支簡介,（一）、規(guī)劃論（二）、決策論（三）、圖論與網(wǎng)絡計劃技術（四）、對策論（博弈論、競賽論）（五）、存貯論（六）、排隊論,（一）、規(guī)劃論 線性規(guī)劃 目標規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃,線性規(guī)劃(1i

15、near programming)這類統(tǒng)籌規(guī)劃問題用數(shù)學語言表達，先根據(jù)問題要達到的目標選取適當?shù)淖兞?，問題的目標通過用變量的函數(shù)形式表示(稱為目標函數(shù))，對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達(稱為約束條件)。當變量連續(xù)取值，且目標函數(shù)和約束條件均為線性時，稱這類模型為線性規(guī)劃的模型。是運籌學中應用最為廣泛的一個分支．,用線性規(guī)劃求解的典型問題有： 運輸問題、生產計劃問題、下料問題、混合配料問題等． 有

16、些規(guī)劃問題的目標函數(shù)是非線性的，但往往可以采用分段線性化等方法，轉化為線性規(guī)劃問題．,（二）、決策論決策是指為最優(yōu)地達到目標，依據(jù)一定準則，對若干備選行動的方案進行的抉擇．決策過程一般是指：形成決策問題，包括提出方案，確定目標及效果的度量；確定各方案對應的結局及出現(xiàn)的概率、確定決策者對不同結局的效用值，綜合評價，決定方案的取舍。決策論是對整個決策過程中涉及方案目標選取、度量、概率值確定、效用值計算，一直到最優(yōu)方案和策略選取的有關科

17、學理論．,（三）、圖論與網(wǎng)絡計劃技術生產管理中經(jīng)常遇到工序間的合理銜接搭配問題， 設計中經(jīng)常遇到研究各種管道、線路的通過能力，以及倉庫、附屬設施的布局等問題。運籌學中把一些研究的對象用節(jié)點表示，對象之間的聯(lián)系用連線(邊)表示，用點、邊的集合構成圖。圖論是研究由節(jié)點和邊所組成圖形的數(shù)學理論和方法。圖是網(wǎng)絡分析的基礎，根據(jù)研究的具體網(wǎng)絡對象(如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等)，賦予圖中各邊某個具體的參數(shù)，如時間、流量、費用、距離等，規(guī)定圖中

18、各節(jié)點代表具體網(wǎng)絡中任何一種流動的起點、中轉點或終點，然后利用圖論方法來研究各類網(wǎng)絡結構和流量的優(yōu)化分析。,網(wǎng)絡計劃技術的基本思路 運用網(wǎng)絡圖的形式表達一個計劃項目中各種活動（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關系，在此基礎上進行網(wǎng)絡分析，計算網(wǎng)絡時間，確定關鍵活動和關鍵路線；然后利用時差，對網(wǎng)絡進行工期、資源和成本的優(yōu)化；在實施過程中，通過信息反饋進行監(jiān)督和控制，以確定計劃目標的實現(xiàn)。,例：某飛機發(fā)動機維修項目，包括以下作業(yè)

19、 A. 拆卸，5天； B. 電子器件檢查，8天； C. 機械零件檢查，10天； D. 機械零件更換，6天； E. 機械零件維修，15天； F. 電子器件更換，9天； G. 組裝，6天； H. 試車，3天。,,（四）、對策論（博弈論、競賽論）用于研究具有對抗局勢的模型。在這類模型中，參與對抗的各方稱為局中人，每個局中人均有一組策略可供選擇，當各局中人分別采取不同策略

20、時，對應一個收益或需要支付的函數(shù)。 在社會、經(jīng)濟、管理等與人類活動有關的系統(tǒng)中，各局中人都按各自的利益和知識進行對策，每個人都力求擴大自己的利益，但又無法精確預測其他局中人的行為，無法取得必要的信息，他們之間還可能玩弄花招，制造假象。對策論為局中人在這種高度不確定和充滿競爭的環(huán)境中，提供一套完楚的、定量化和程序化的選擇策略的理論和方法。對策論已應用于商品、消費者、生產者之間的供求平衡分析，利益集團間的協(xié)商和談判，以及軍事上各種作戰(zhàn)模

21、型的研究等。,囚犯困境,囚徒A,坦白,抵賴,坦白,抵賴,囚徒B,（五）、存貯論 一種研究最優(yōu)存貯策略的理論和方法．如為了保證企業(yè)生產的正常進行，需要有一定數(shù)量原材料和零部件的儲備，以調節(jié)供需之間的不平衡．實際問題中，需求量可以是常數(shù)，也可以是服從某一分布的隨機變量．每次訂貨需一定費用，提出訂貨后，貨物可以一次到達，也可能分批到達。從提出訂貨到貨物的到達可能是即時的，也可能需要一個周期(訂貨提前期)。某些情況下允許缺貨，有些情況不允許

22、缺貨。存貯策略研究在不同需求、供貨及到達方式等情況下，確定在什么時間點及一次提出多大批量的訂貨，使用于訂購、貯存和可能發(fā)生短缺的費用的總和為最少。,（六）、排隊論 生產和生活中存在大量有形和無形的擁擠和排隊現(xiàn)象。排隊系統(tǒng)由服務機構(服務員)及被服務的對象(顧客)組成。一般顧客的到達及服務員用于對每名顧客的服務時間是隨機的，服務員可以是一個或多個，多個情況下又分平行或串聯(lián)排列。排隊按一定規(guī)則進行，如分為等待制、損失制、混合制等。

23、排隊論研究顧客不同輸入、各類服務時間的分布、不同服務員數(shù)及不同排隊規(guī)則情況下，排隊系統(tǒng)的工作性能和狀態(tài)，為設計新的排隊系統(tǒng)及改進現(xiàn)有系統(tǒng)的性能提供數(shù)量依據(jù)。,服務臺,服務臺1,服務臺2,服務臺n,服務臺1,服務臺2,服務臺n,,,,,,,,,,,,,,服務臺1,服務臺2,,,,,,,,單服務臺排隊系統(tǒng),n個服務臺一個隊列,n個服務臺n個隊列,多個服務臺的串聯(lián)排隊系統(tǒng),,第三部分、線性規(guī)劃,在現(xiàn)有各項資源條件的限制下，如何確定方案，使預期

24、目標達到最優(yōu)。步驟：第一、確定決策變量(xi) 第二、確定目標函數(shù)(Z)第三、確定約束條件第四、找出目標函數(shù)達到最優(yōu)的可行解,一、線性規(guī)劃的三個要素,決策變量決策問題待定的量值取值要求非負約束條件任何管理決策問題都是限定在一定的條件下求解把各種限制條件表示為一組等式或不等式稱約束條件約束條件是決策方案可行的保障約束條件是決策變量的線性函數(shù)目標函數(shù)衡量決策優(yōu)劣的準則，如時間最省、利潤最大、成本最低目標函數(shù)是決

25、策變量的線性函數(shù)有的目標要實現(xiàn)極大，有的則要求極小,二、一般數(shù)學模型,用一組非負決策變量表示的一個決策問題； 存在一組等式或不等式的線性約束條件； 有一個希望達到的目標，可表示成決策變量的極值線性函數(shù)。,,三、線性規(guī)劃模型的舉例,1、生產計劃問題,例. 某廠生產甲乙兩種產品，生產工藝路線為：各自的零部件分別在設備A、B加工，最后都需在設備C上裝配。經(jīng)測算得到相關數(shù)據(jù)如表所示。應如何制定生產計劃，使總利潤為最大。

26、 據(jù)市場分析，單位甲乙產品的銷售價格分別為73和75元，試確定獲利最大的產品生產計劃。,(1)決策變量：設x1為甲產品的產量，x2為乙產品的產量。(2)約束條件：生產受設備能力制約，能力需求不能突破有效供給量。設備A的約束條件表達為 2 x1 ≤16同理，設備B的加工能力約束條件表達為 2x2 ≤10設備C的裝配能力也有限，其約束條件為

27、 3x1+ 4x2 ≤32(3)目標函數(shù)：目標是企業(yè)利潤最大化 max Z= 3x1 +5x2 (4)非負約束：甲乙產品的產量為非負 x1 ≥0， x2 ≥0,綜上的LP模型：,2、物資運輸問題,,例：某產品商有三個供貨源A1、A2、A3，其經(jīng)銷商有4個（需求市場）B1、B2、B3、B4。已知各廠的產量、各經(jīng)銷商的銷售量及從Ai 到Bj 的單位運費為Cij。為發(fā)揮集團優(yōu)勢

28、，公司要統(tǒng)一籌劃運銷問題，求運費最小的調運方案。,,(1)決策變量：設從Ai到Bj的運輸量為xij，(2)目標函數(shù)：運費最小的目標函數(shù)為 minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34 (3)約束條件：產量之和等于銷量之和,故要滿足：供應平衡條件,x11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=20x

29、31+x32+x33+x34 =30,銷售平衡條件,x11+x21+x31=20x12+x22+x32=30x13+x23+x33=10x14+x24+x34=40,非負性約束 xij≥0 (i=1,2,3；j=1,2,3,4),3、產品配比問題,,例：用濃度45%和92%的硫酸配置100噸濃度80%的硫酸。,決策變量：取45%和92%的硫酸分別為 x1 和 x2 噸 約束條件：,求解二元一次方程組得

30、解,非負約束： x1 ≥0， x2 ≥0,,若有5種不同濃度的硫酸可選(30%,45%,73%,85%,92%)會如何呢？,取這5種硫酸分別為 x1、x2、x3、x4、x5 ，有,有多少種配比方案？何為最好？,若5種硫酸價格分別為400, 700, 1400, 1900, 2500元/t，則：,四、線性規(guī)劃的圖解方法,1、線性規(guī)劃的可行域,,可行域：滿足所有約束條件的解的集合，即所有約束條件共同圍城的區(qū)域。,maxZ=

31、3x1 +5 x2 2 x1 ≤16 2x2 ≤10 3x1 +4 x2 ≤32 x1 ≥0, x2 ≥0,,S.t.,2、線性規(guī)劃的最優(yōu)解,,目標函數(shù) Z= 3x1 +5 x2 代表以 Z 為參數(shù)的一族平行線。,3、線性規(guī)劃解的特性,由線性不等式

32、組成的可行域是凸多邊形(凸多邊形是凸集)凸集定義：集合內部任意兩點連線上的點都屬于這個集合,可行域有有限個頂點。 目標函數(shù)最優(yōu)值一定在可行域的邊界達到，而不可能在其區(qū)域的內部。,五、線性規(guī)劃解的可能性,1、唯一最優(yōu)解：只有一個最優(yōu)點,,2、多重最優(yōu)解：無窮多個最優(yōu)解,當市場價格下降到74元，其數(shù)學模型變?yōu)?,3、無界解：可行域無界，目標值無限增大 (缺乏必要約束),,4、沒有可行解：線性規(guī)劃問

33、題的可行域是空集 (約束條件相互矛盾),,某企業(yè)生產兩種產品：桌子和椅子，他們都要經(jīng)過制造和裝配兩道工序，有關資料如下表：假設市場狀況良好，企業(yè)生產出來的產品都能賣出去，問何種組合的產品使企業(yè)利潤最大？,,某廠生產4種機器。生產每臺不同型號的機器所需各種資源（人工、機器工時、材料）的數(shù)量、所得利潤及各種資源的最大可用量如下表：又知道該廠生產第4種機器必須是第3種機器的2倍，試建立該問題的線性規(guī)劃

34、模型。,設某石油公司有兩個原油庫（月供應能力分別為23萬噸及27萬噸），供給三個煉油廠進行加工（三個煉油廠的月加工能力分別為17、18和15萬噸）。原油從油庫到工廠的運輸費用（元/噸）如下表。求總運費最低的原油分配和運輸計劃,,設某晝夜服務公交線路每天各時間區(qū)段內所需司機和乘務員人數(shù)如下： 設司機和乘務人員是在各時間段一開始時上班，并連續(xù)工作8小時，問該公交線路至少應配備多少名司乘人員？,某廠生產Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種產品，都分別經(jīng)過A，B

35、兩道工序加工。設A工序可分別在設備A1或A2上完成，有B1,B2,B3三種設備可用于完成B工序。已知產品Ⅰ可在 A，B任何一種設備上加工；產品Ⅱ可在任何規(guī)格的A設備上加工，但完成B工序時，只能在B1設備上加工；產品Ⅲ只能在A2與B2設備上加工。加工單位產品所需工序時間及其它數(shù)據(jù)如表，試安排最優(yōu)生產計劃，使該廠獲利最大？,第四部分、網(wǎng)絡計劃技術,20世紀50年代以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計劃管理的新方法，如關鍵路線法(critical pa

36、th method，縮寫為CPM)，計劃評審方法(program evaluation & review technique，縮寫為PERT)等，這些方法都是建立在網(wǎng)絡模型基礎上，稱為網(wǎng)絡計劃技術．我國著名數(shù)學家華羅庚先生將這些方法總結概括稱為統(tǒng)籌方法，在60年代初引入我國。,網(wǎng)絡計劃技術的基本思路 運用網(wǎng)絡圖的形式表達一個計劃項目中各種活動（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關系，在此基礎上進行網(wǎng)絡分析，計算網(wǎng)絡時

37、間，確定關鍵活動和關鍵路線；然后利用時差，對網(wǎng)絡進行工期、資源和成本的優(yōu)化；在實施過程中，通過信息反饋進行監(jiān)督和控制，以確定計劃目標的實現(xiàn)。,例：某飛機發(fā)動機維修項目，包括以下作業(yè) A. 拆卸，5天； B. 電子器件檢查，8天； C. 機械零件檢查，10天； D. 機械零件更換，6天； E. 機械零件維修，15天； F. 電子器件更換，9天； G. 組裝，6天； H. 試

38、車，3天。,,1.網(wǎng)絡圖的構成 a.活動（或作業(yè)或工序） 活動是一項需要消耗資源，經(jīng)過一定時間才能完成的具體工作，網(wǎng)絡圖上用箭線“→”表示。箭線前后的結點進行編號，分別表示活動開始和結束?；顒用Q或代號一般寫在箭線上方，而活動所消耗的時間或其他資源一般置于箭線下方。相鄰排列的活動，前活動是后活動的近前（緊前）活動。,b.事項（或事件或結點） 表示兩項活動的連接點，既不消耗資源，也不占用時間，只表示前一活動的

39、開始、后一活動的結束的瞬間。c.路線 路線是網(wǎng)絡圖中由始點活動出發(fā)，沿箭線方向前進，連續(xù)不斷地到達終點活動的一條通道，表示一個獨立的工作流程。網(wǎng)絡圖中一般有多條路線，其中消耗時間最長的一條稱為關鍵路線（用雙箭線表示），它決定總工期。,2.網(wǎng)絡圖繪制的規(guī)則 a. 箭線一般均指向右邊，不允許出現(xiàn)反向箭頭。 b. 任一箭線的箭尾結點編號必須小于箭頭結點 編號；整個網(wǎng)絡圖中的編號不能重復；編號 可以

40、不連續(xù)。 c. 兩個結點之間只能有一條箭線，如果有兩項 平行活動，則應用 虛箭線保證此規(guī)則 不被破壞。,d. 箭線不可交叉。e.一個網(wǎng)絡圖只應有一個起點和一個終點。,,,3.網(wǎng)絡圖的繪制步驟 a. 任務分解與分析：確定完成項目必須進行 的每一項活動，并確定活動之間的邏輯關系。 b.根據(jù)活動之間的關系繪制網(wǎng)絡圖（草圖、美 化圖、結點編號）。 c

41、.估計和計算每項活動的完成時間。 計算法 估計法 ： t=（a+4m+b）/6 統(tǒng)計確定法 d.計算網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)并確定關鍵路線。 e.進行網(wǎng)絡圖優(yōu)化。,樂觀估計 悲觀估計,,,,時間參數(shù)的計算,工序所需時間的確定 一般采用經(jīng)驗估算的方法：肯定估計法和非肯定估計法最佳時間a、最長時間b、最可能時間m 各工序的最早時間與最遲時間的計算

42、最早結束=最早開始+T 最遲開始=最遲結束-T 時差及關鍵路線的確定最遲開始-最早開始 或 最遲結束-最早結束時差=0的線路為關鍵線路,,,在緊密銜接的各工序中，先行工序的最早結束時間，就是后繼工序的最早開始時間，加上t，就是該工序的最早結束時間： 最早結束時間EF=最早開始時間ES+t 當有幾個先行工序時，取最大值后繼工序的最遲必須開始時間，就是它的先行工序的最遲結束時間。就單獨一個工序

43、： 最遲開始時間LS=最遲結束時間LF-t， 當該工序緊接的后繼工序不止一個，取最小值,1,,,,2,,,3,4,,6,,7,,5,,,,A 4,B 5,C 2,D 3,E 3,H 5,F 4,G 6,I 2,J 4,0,0,0,0,2,4,7,5,5,9,13,13,9,7,11,4,5,8,4,0,8,2,最早結束時間EF=最早開始時間ES+t當有幾個先行工序時，取最大值,最遲開始時間LS=最遲結束時間LF-t當該工序緊

44、接的后繼工序不止一個，取最小值,5,11,,,：最早開始時間,：最遲開始時間,,該種資源的現(xiàn)有數(shù)量20,1,2,3,4,5,6,,,,,,,,,,A1,B5,C3,D2,E6,F5,G5,H3,0,0,1,1,5,5,11,11,16,1,0,9,2,5,8,11,13,16,網(wǎng)絡計劃技術的評價 1.網(wǎng)絡計劃技術能清晰地表明整個工程的 各個活動的時間順序和相互關系，并指 出了完成任務的關鍵環(huán)節(jié)和路線。

45、 2.可對工程的時間進度與資源利用實施優(yōu)化。 3.可事先評價到達目標的可能性。 4.便于組織和控制。 5.易于操作，并有廣泛的應用范圍。,例：車床大修任務明細表如下：,解: (1) 任務的分 解與分析 （見前表） (2) 作圖: a. 草圖,b. 畫美化圖 和 確定關鍵路線,5,7,5,1,2,3,4,6,9,10,11,8,,,,,,,,,

46、,,,,,,,,D,C,A,B,E,H,J,2,G,F,I,K,L,4,1,2,10,6,5,2,4,1,6,,（3）確定時間參數(shù) ：事項最早開始時間 ：事項最遲開始時間,,,網(wǎng)絡圖的優(yōu)化 時間優(yōu)化、時間—成本優(yōu)化、時間—資源優(yōu)化 1.時間優(yōu)化 在人力、物力、財力等基本條件有保證的前提下，滿足最短工期要求——向關鍵工序要時間，向非關鍵工序要資源 a.采取技術措施：流程再造、優(yōu)

47、化、規(guī)范化 增加高效率設備 原有設備采用新工藝 提高自動化程度 b.采取管理措施：將非關鍵工序的部分人力、 物力抽調到關鍵工序,2. 時間—成本優(yōu)化 縮短整個工期后，使相對成本最低 關鍵：縮短

48、費用率最低的工序時間,費用率 = ———— = ——,Ca – Cb,Tb – Ta,CT,,,其中： Ca ：最短工期費用 Cb：正常工期費用 Tb ： 正常工期 Ta：縮短后的工期,關鍵路線： A C F

49、 H 正常工期 （天） 4 6 5 7 最短工期 （天） 4 5 4 6 費用率 元/日 —

50、 500 900 1500求縮短 3 天工期的最佳方案,解：先縮短一天： 取費用率最低的工序C，22天?21天，費用增加500元；再縮短一天： 取費用率最低的工序F，21天?20天，費用又增加900元；共增加費用1400元；再縮短一天： …… 每壓縮一天，都應檢驗是否有非關鍵路線變?yōu)殛P鍵路線，超過一條關鍵路線，壓縮公共邊； 不可能壓縮公共邊時看

51、費用率最低的工序組合,關鍵路線：,A C F H 正常工期 （天） 4 6 5 7 最短工期 （天） 4 4（3） 3 6 費用率

52、元/日 — 500 900 1500,3.時間—資源優(yōu)化（統(tǒng)籌法）資源包括人力、物力、財力向非關鍵路線要資源，確保關鍵路線的完成優(yōu)化：在確保資源供給的情況下，使工期最短 在確保工期的情況下，使投入資源最少 時間——人力優(yōu)化 確保工期 ，使投入人員最少 時間——財力

53、優(yōu)化 確保工期 ，合理利用周轉資金 時間——物力優(yōu)化 確保工期 ，使投入使用物資（含工 具）最少,例：某工程項目，共有A、B、C、D、E、 F六道工序，各工序所需時間和人力如下表所示。工程要求在17天內完成，網(wǎng)絡圖及有關時間參數(shù)如圖所示。該工程應配備多少工人? 求出優(yōu)化的人力資源配置方案,3

54、,4,1,2,5,6,,,,,,,,,,A,D,B,C,F,E,4,7,3,3,10,7,,,3,6,4,5,2,1,,,,,,,,,,,,,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 時間,,,,,,,,,,,,,,,,,B（8） 7,A（11） 10,C（9） 3,F（7） 4,D（8） 3,E（11）

55、 7,,,,,,,,,,30 20 10,員工,28人,11人,26人,19人,11人,第五部分、 決策分析 （決策論）,識別問題或機會,識別目 標,擬定備選方案,評估備選方案,選擇方案,實施 方案,監(jiān)督評估,評價決策效果,,,,,,,,,,,,影響決策過程的因素,決策方法,決策體制,決策環(huán)境,決策者,（一）決策的類型 長期決策與短期決策 ——按決策影響的時間劃分

56、 1.長期決策：事關組織發(fā)展方向的長遠性、全局性的重大決策，亦稱發(fā)展規(guī)劃或長期戰(zhàn)略決策 2.短期決策：為實行長期戰(zhàn)略目標而采取的短期策略手段，又稱工作計劃或短期戰(zhàn)術決策,戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務決策 ——按決策的重要性劃分 1.戰(zhàn)略決策：謀求在組織與環(huán)境之間達成動態(tài)平衡、直接關系到組織長遠利益的重大決策。 2.管理決策：是在組織內部有關戰(zhàn)略決策的貫徹和執(zhí)行的決策，旨在提高組織內部活動的高度協(xié)調、資源合理配置和組織

57、的管理效能。 3.業(yè)務決策：是為了解決日常工作和具體作業(yè)任務中的問題所作的決策，大部分業(yè)務決策具有局部性、常規(guī)性和技術性的特點。,集體決策和個人決策 ——從決策的主體看可劃分為 1.集體決策（優(yōu)點：更多信息、方案和認同，更好地溝通和決策，缺點：從眾現(xiàn)象和責任不明） 2.個人決策,初始決策和追蹤決策 ——按決策的起點劃分 1.初始決策：零起點決策 a.決策是面向尚未發(fā)生的事件 b.決

58、策追求“一次成功率” 2.追蹤決策：對以前決策的修訂或發(fā)展,程序化決策與非程序化決策 ——按決策所涉及的問題劃分1.程序化決策：常規(guī)決策，處理例行問 題2.非程序化決策：非常規(guī)決策，處理例 外問題,確定型決策、風險型決策與不確定型決策 ——按決策問題所處的條件劃分1.確定型決策：在穩(wěn)定條件下進行的決策 （已知確定狀態(tài)

59、的發(fā)生）2.風險型決策：已知各種自然狀態(tài)及其發(fā)生概率3.不確定型決策：不穩(wěn)定條件下進行的決策,,（二）決策方法,一、 定性（集體）決策方法： 德爾菲法（反復答卷） 頭腦風暴法（產生思想的過程） 名義群體法（排序） 電子會議（名義群體+計算機）二、定量決策方法確定型決策方法：線性規(guī)劃、量本利分析（盈虧分析）風險型決策方法：決策樹非確定型決策方法：,集體決策的優(yōu)、缺點,優(yōu)點：1、提供更完

60、整的信息 2、產生更多的方案 3、提高積極性和方案的接受性 4、提高合法性缺點： 1、消耗時間與金錢 2、在最小共同基礎上的妥協(xié) 3、少數(shù)人的專制 4、屈從壓力 5、責任不清,德爾菲法（Delphi technique）（10~50人） 是一種更復雜、更耗時的方法。德爾菲法從不允許群體成員面對面在一起開會。

61、 1 確定問題。通過一條列仔細設計訪問卷，要求成員握供可能的解決方案。 2 每一個成員匿名地、獨立地完成第一組問卷。 3 第一組問卷的結果集中在一起整理和復制。 4 每個成員收到一本問卷結果的復制件。 5 看過結果后，再次請成員提出他們的方案。第一輪的結果常常會激發(fā)出新的方案或改變某些人的原有觀點。 重復4、5兩步直至取得大體上一致的意見。,頭腦風暴法（Brain Stormin

62、g） （10~ 15人，1~ 2小時） 頭腦風暴法的創(chuàng)始人奧斯本（A.F.Osborn）提出 四項原則： （1）對別人的建議不作任何評價，將相互討論限 制在最低限度內 （2）建議越多越好，不考慮建議的質量，想到什 么就應該說出來 （3）鼓勵每個人積極思考、廣開思路，想法越新 穎、奇異越好 （4）可

63、以補充和完善已有的建議使它更有說服力,名義群體法(Nominal group technique） 群體成員必須出席，但他們是獨立思考的。 1 成員集合成一個群體；但在進行任何討論之前，每個成員獨立地寫下他對問題的看法。 2 經(jīng)過一段沉默后，每個成員將自己的想法提交給群體。然后逐一地向大家說明自己的想法，直到每個人的想法都表述完并已錄下來為止。在所有的想法都記錄下來之前不進行討論。 3 群體討論以便

64、把每個想法搞清楚并作出評價。 4 每一個群體成員獨立地把各種想法排出次序，最后的決策是綜合排序最高的想法。,,（三）、定量決策技術,1、確定型決策方法線性規(guī)劃量本利分析法（盈虧分析法）,量本利分析法（盈虧平衡分析法）,前提條件： 1、產量等于銷量 2、產量變化，單位可變成本不變，從而總可變成本費用是產量的線性函數(shù) 3、產量變化，銷售單價不變，從而銷售收入是銷量的線性函數(shù) 4、只生產單

65、一產品，或生產多種產品，但可以換算為單一產品計算。求法 圖解法 ： 代數(shù)法：PQ=F+vQ 某企業(yè)生產某種產品的總固定成本為60，000元，單位變動成本為每件1.8元，產品價格為每件3元。假定某方案帶來的產量為100，000件，問該方案是否可行？,盈虧平衡點產量(銷量)法,,,平衡點,,,產量（銷量）,,,,,,,,0,,,Q,,A,,R,,成本,·,銷售,額,,,總固定成本,,盈利,,,總成本,,銷售,

66、額,圖,盈虧平衡分析基本模型,,虧損,,,R=PQ-(F+vQ)-tQ,某設計方案年產品產量12萬噸，已知每噸產品的銷價為675元，每噸產品交付的稅金165元，單位變動成本是250元，年總固定成本是1500萬元，求盈虧平衡點及盈虧情況。生產某種產品有三種工藝可以實現(xiàn)。方案1：年固定成本為300萬元，單位變動成本為30元；方案2：年固定成本500萬元，單位變動成本18元；方案3：年固定成本750萬元，單位變動成本10元。試分析各種工藝

67、方案適用的生產規(guī)模。,,某企業(yè)決定生產一批產品?；ㄅc機器設備投資等總固定成本為380000元；單位產品售價26元；單位變動成本為18元。求：1.生產該產品的盈虧平衡點產量是多少？2. 產量是多少時能實現(xiàn)60000元利潤？3.盈虧平衡點銷售額是多少？4.銷售額為多少時可實現(xiàn)利潤80000元？,2、風險型決策,是指在可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，哪種狀態(tài)發(fā)生是不確定的，但是每種自然狀態(tài)發(fā)生的可能性即概率大小是可

68、以估計的。因為這類決策的結果有一定的風險，故而稱為風險型決策。又由于這類決策涉及到概率問題，故而又稱為統(tǒng)計型決策。例如，某企業(yè)準備生產某種產品，根據(jù)市場調查，可以估計出來市場銷路好、銷路差兩種自然狀態(tài)的可能性大小，現(xiàn)要求在大批量生產、中批量生產、小批量生產三個方案中選擇最佳方案，這就屬于風險型決策。風險決策方法：決策樹法。,決策樹分析法的基本步驟 ：(1)從左向右畫出決策樹圖形。 (2)計算各種狀態(tài)下的期望值。 (3)選擇最佳

69、方案。,,例1：,決策樹的圖形,,,計算各種狀態(tài)下的期望值,大批量生產期望值=【40×0.2+30×0.5+(-10) ×0.3】 ×3=60（萬元）中批量生產期望值=【30×0.2+20×0.5+8×0.3】 ×3=55.2(萬元)小批量生產期望值=【20×0.2+18×0.5+14×0.3】 ×3=51.