因式分解專項(xiàng)訓(xùn)練

1、1因式分解方法技巧因式分解方法技巧專題一專題一分解因式的常用方法：一提二用三查分解因式的常用方法：一提二用三查，即先考慮各項(xiàng)有無公因式可提；再考慮能否運(yùn)用公式來分解；最后檢查每個(gè)因式是否還可以繼續(xù)分解，以及分解的結(jié)果是否正確。常見錯(cuò)誤：常見錯(cuò)誤：1、漏項(xiàng)，特別是漏掉2、變錯(cuò)符號(hào)，特別是公因式有負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)沒變化3、分解不徹底首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，各項(xiàng)有“公”先提“公”，某項(xiàng)提出莫漏1，括號(hào)里面分到“底”［例題］［例題］把下列各式因式分

2、解：1.x(yx)y(yx)(xy)22.a5a3.3(x24x)2481、2、3、3123xx?2222)1(2axxa??aa632?4、56x3yz14x2y2z－21xy2z25、－4a3＋16a2b－26ab26、4416nm?專題二專題二二項(xiàng)式的因式分解二項(xiàng)式的因式分解:二項(xiàng)式若能分解，就一定要用到兩種方法：1提公因式法2平方差公式法。先觀察二項(xiàng)式的兩項(xiàng)是否有公因式，然后再構(gòu)造平方差公式，運(yùn)用平方差公式a2b2=(ab)(a

3、b)時(shí)，關(guān)鍵是正確確定公式中ab所代表的整式，將一個(gè)數(shù)或者一個(gè)整式化成整式，然后通過符號(hào)的轉(zhuǎn)換找到負(fù)號(hào)，構(gòu)成平方差公式，記住要分解徹底。平方差公式運(yùn)用時(shí)注意點(diǎn)：平方差公式運(yùn)用時(shí)注意點(diǎn)：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式滿足下列條件時(shí)便可用平方差公式分解因式：A、多項(xiàng)式為二項(xiàng)式或可以轉(zhuǎn)化成二項(xiàng)式；B、兩項(xiàng)的符號(hào)相反；C、每一項(xiàng)的絕對(duì)值均可以化為某個(gè)數(shù)的平方，及多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化成平方差的形式；D、首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的二項(xiàng)式，先交換兩項(xiàng)的位置，再用

4、平方差公式；E、對(duì)于分解后的每個(gè)因式若還能分解應(yīng)該繼續(xù)分解；如有公因式的先提取公因式[例題例題]分解因式：3(xy)2273專題四專題四多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；②如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來分解；④分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。分組分解法分組分解法要把多

5、項(xiàng)式amanbmbn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(mn)b(mn)又可以提出公因式mn，從而得到(ab)(mn)[例題例題]分解因式1.m25nmn5m2.13112121132????????nnnnnnyxyxyx1、2、bc(bc)ca(ca)ab(ab)baba4422???（1）（2）()()aa???23122xxyxyx5222()()???（3）axy