大學物理學(第五版)上冊(馬文蔚)課后答案及解析

1、11分析與解(1)質(zhì)點在t至(t＋Δt)時間內(nèi)沿曲線從P點運動到P′點各量關系如圖所示其中路程Δs＝PP′位移大?。｜＝PP′而Δr＝｜r｜｜r｜表示質(zhì)點位矢大小的變化量三個量的物理含義不同在曲線運動中大小也不相等(注：在直線運動中有相等的可能)但當Δt→0時點P′無限趨近P點則有｜dr｜＝ds但卻不等于dr故選(B)(2)由于｜Δr｜≠Δs故即｜｜≠但由于｜dr｜＝ds故即｜｜＝由此可見應選(C)12分析與解表示質(zhì)點到坐標原點的距

2、離隨時間的變化率在極坐標系中叫徑向速率通常用符號vr表示這是速度矢量在位矢方向上的一個分量；表示速度矢量；在自然坐標系中速度大小可用公式計算在直角坐標系中則可由公式求解故選(D)13分析與解表示切向加速度aｔ它表示速度大小隨時間的變化率是加速度矢量沿速度方向的一個分量起改變速度大小的作用；在極坐標系中表示徑向速率vr(如題12所述)；在自然坐標系中表示質(zhì)點的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ因此只有(3)式表達是正確的故選(

3、D)14分析與解加速度的切向分量aｔ起改變速度大小的作用而法向分量an起改變速度方向的作用質(zhì)點作圓周運動時由于速度方向不斷改變相應法向加速度的方向也在不斷改變因而法向加速度是一定改變的至于aｔ是否改變則要視質(zhì)點的速率情況而定質(zhì)點作勻速率圓周運動時aｔ恒為零；質(zhì)點作勻變速率圓周運動時aｔ為一不為零的恒量當aｔ改變時質(zhì)點則作一般的變速率圓周運動由此可見應選(B)15分析與解本題關鍵是先求得小船速度表達式進而判斷運動性質(zhì)為此建立如圖所示坐標系

4、設定滑輪距水面高度為ht時刻定滑輪距小船的繩長為l則小船的運動方程為其中繩長l隨時間t而變化小船速度式中表示繩長l隨時間的變化率其大小即為v0代入整理后為方向沿x軸負向由速度表達式可判斷小船作變加速運動故選(C)16分析位移和路程是兩個完全不同的概念只有當質(zhì)點作直線運動且運動方向不改變時位移的大小才會與路程相等質(zhì)點在t時間內(nèi)的位移Δx的大小可直接由運動方程得到：而在求路程時就必須注意到質(zhì)點在運動過程中可能改變運動方向此時位移的大小和路程

5、就不同了為此需根據(jù)來確定其運動方向改變的時刻tp求出0～tp和tp～t內(nèi)的位移大小Δx1、Δx2則t時間內(nèi)的路程如圖所示至于t＝4.0s時質(zhì)點速度和加速度可用和兩式計算解(1)質(zhì)點在4.0s內(nèi)位移的大小(2)由得知質(zhì)點的換向時刻為(t＝0不合題意)則所以質(zhì)點在4.0s時間間隔內(nèi)的路程為(3)t＝4.0s時17分析根據(jù)加速度的定義可知在直線運動中vt曲線的斜率為加速度的大小(圖中AB、CD段斜率為定值即勻變速直線運動；而線段BC的斜率為0

6、加速度為零即勻速直線運動)加速度為恒量在at圖上是平行于t軸的直線由vt圖中求出各段的斜率即可作出at圖線又由速度的定義可知xt曲線的斜率為速度的大小因此勻速直線運動所對應的xt圖應是一直線而勻變速直線運動所對應的x–t圖為t的二次曲線根據(jù)各段時間內(nèi)的運動方程x＝x(t)求出不同時刻t的位置x采用描數(shù)據(jù)點的方法可作出xt圖解將曲線分為AB、BC、CD三個過程它們對應的加速度值分別為(勻加速直線運動)(勻速直線運動)(勻減速直線運動)根據(jù)

7、上述結果即可作出質(zhì)點的at圖［圖(B)］在勻變速直線運動中有解2(1)以升降機為參考系此時螺絲相對它的加速度大小a′＝g＋a螺絲落至底面時有(2)由于升降機在t時間內(nèi)上升的高度為則111分析該題屬于運動學的第一類問題即已知運動方程r＝r(t)求質(zhì)點運動的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)在確定運動方程時若取以點(03)為原點的O′x′y′坐標系并采用參數(shù)方程x′＝x′(t)和y′＝y(tǒng)′(t)來表示圓周運動是比較方便的然后運用坐標

8、變換x＝x0＋x′和y＝y(tǒng)0＋y′將所得參數(shù)方程轉換至Oxy坐標系中即得Oxy坐標系中質(zhì)點P在任意時刻的位矢采用對運動方程求導的方法可得速度和加速度解(1)如圖(B)所示在O′x′y′坐標系中因則質(zhì)點P的參數(shù)方程為坐標變換后在Oxy坐標系中有則質(zhì)點P的位矢方程為(2)5ｓ時的速度和加速度分別為112分析為求桿頂在地面上影子速度的大小必須建立影長與時間的函數(shù)關系即影子端點的位矢方程根據(jù)幾何關系影長可通過太陽光線對地轉動的角速度求得由于運動

9、的相對性太陽光線對地轉動的角速度也就是地球自轉的角速度這樣影子端點的位矢方程和速度均可求得解設太陽光線對地轉動的角速度為ω從正午時分開始計時則桿的影長為s＝htgωt下午2∶00時桿頂在地面上影子的速度大小為當桿長等于影長時即s＝h則即為下午3∶00時113分析本題屬于運動學第二類問題即已知加速度求速度和運動方程必須在給定條件下用積分方法解決由和可得和如a＝a(t)或v＝v(t)則可兩邊直接積分如果a或v不是時間t的顯函數(shù)則應經(jīng)過諸如分