導數應用題答案

1、16.16.如圖，拋物線如圖，拋物線與軸交于兩點軸交于兩點，29yx???xAB點在拋物線上（點在拋物線上（點在第一象限），在第一象限），∥CDCCDAB記記，梯形，梯形面積為面積為||2CDx?ABCDS（Ⅰ）（Ⅰ）求面積求面積以為自變量的函數式；為自變量的函數式；Sx（Ⅱ）（Ⅱ）若，為常數，且為常數，且，求，求的||||CDkAB?k01k??S最大值最大值值（Ⅰ）解：依題意，點的橫坐標為，點的縱坐標為…………1分CxC29Cyx?

2、??點的橫坐標滿足方程，解得，舍去………2分BBx290Bx???3Bx?3Bx??所以…4分2211(||||)(223)(9)(3)(9)22CSCDAByxxxx????????????由點在第一象限，得C03x??所以關于的函數式為，…………5分Sx2(3)(9)Sxx????03x??（Ⅱ）解：由及，得………………6分033xxk????????01k??03xk??記，2()(3)(9)03fxxxxk??????則…………

3、……8分2()3693(1)(3)fxxxxx?????????令，得………………9分()0fx??1x?①若，即時，與的變化情況如下：13k?113k??()fx?()fxx(01)1(13)k()fx??0?332280080()(0120).640640xxhxxxx??????令()0hx?得80.x?當(080)x?時，()0()hxhx?是減函數；當(80120)x?時，()0()hxhx?是增函數?當80x?時，()hx取

4、到極小值(80)11.25.h?因為()hx在(0120]上只有一個極值，所以它是最小值答：當汽車以80千米小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升19.19.已知函數已知函數，點，點為一定點，直線為一定點，直線分別與函數分別與函數的圖的圖xexf?)()0(aA)(attx??)(xf象和象和x軸交于點軸交于點，記△，記△AMNAMN的面積為的面積為。NM)(tS（1）當）當時，求函數時，求函數的單調區(qū)間；的單調

5、區(qū)間；0?a)(tS（2）當）當時，若時，若，使得，使得，求實數，求實數a的取值范圍。的取值范圍。2?a]20[0??tetS?)(07.解：（Ⅰ）因為，其中eattS???||21)(at?當，，其中0?aettS??||21)(0?t當時，，0?tettSettS??????)1(21)(21)(所以，所以在上遞增，0)(??tS)(tS)0(??當時，，0?tettSettS????????)1(21)(21)(令，解得，所以在上