2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、答案答案四填空題(共四填空題(共29小題)小題)1(2012?沈陽)如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠A=60,DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,則四邊形BEDF的面積為16cm2考點:菱形的性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:壓軸題分析:連接BD,可得△ABD是等邊三角形,根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積,然后求出DE的長度,再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解解答:解:

2、如圖,連接BD,∵∠A=60,AB=AD(菱形的邊長),∴△ABD是等邊三角形,∴DE=AD=8=4cm,根據(jù)菱形的對稱性與等邊三角形的對稱性可得,四邊形BEDF的面積等于△ABD的面積,84=16cm2故答案為:16點評:本題考查了菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),作出輔助線構造出等邊三角形是解題的關鍵2(2012?湖州)如圖,將正△ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形,這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形,若=

3、,則△ABC的邊長是12考點:菱形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題:壓軸題;規(guī)律型∴在Rt△AOD中,AD==10,∵E為AD中點,∴OE=AD=10=5,①當OP=OE時,P點坐標(﹣5,0)和(5,0);②當OE=PE時,此時點P與D點重合,即P點坐標為(8,0);③如圖,當OP=EP時,過點E作EK⊥BD于K,作OE的垂直平分線PF,交OE于點F,交x軸于點P,∴EK∥OA,∴EK:OA=ED:AD=1:2,∴EK=OA

4、=3,∴OK==4,∵∠PFO=∠EKO=90,∠POF=∠EOK,∴△POF∽△EOK,∴OP:OE=OF:OK,即OP:5=:4,解得:OP=,∴P點坐標為(,0)∴其余所有符合這個條件的P點坐標為:(8,0)或(,0)故答案為:(8,0)或(,0)點評:此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用4(2012?鄂爾多斯)如圖,將兩張長為4,寬為1的矩形紙

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