統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(完整)

1、基本統(tǒng)計(jì)方法基本統(tǒng)計(jì)方法第一章第一章概論概論1.總體（總體（Population）：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)對(duì)象的全體（集合）；樣本樣本（Sample）：從總體中隨機(jī)抽取的部分具有代表性的研究對(duì)象。2.參數(shù)（參數(shù)（Parameter）：反映總體特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如總體均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，用希臘字母表示，是固定的常數(shù)；統(tǒng)計(jì)量（統(tǒng)計(jì)量（Statistic）：反映樣本特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，采用拉丁字字母表示，是在參數(shù)附近波動(dòng)的隨機(jī)變量

2、。3.統(tǒng)計(jì)資料分類：定量（計(jì)量）資料、定性（計(jì)數(shù)）資料、等級(jí)資料。第二章第二章計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)描述1.集中趨勢(shì)：均數(shù)（算術(shù)、幾何）、中位數(shù)、眾數(shù)2.離散趨勢(shì)：極差、四分位間距（QR=P75P25）、標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）、變異系數(shù)（CV）3.正態(tài)分布特征：①X軸上方關(guān)于X=?對(duì)稱的鐘形曲線；②X=?時(shí)，f(X)取得最大值；③有兩個(gè)參數(shù)，位置參數(shù)?和形態(tài)參數(shù)?；④曲線下面積為1，區(qū)間??的面積為68.27%，區(qū)間?1.96?的面積為

3、95.00%，區(qū)間?2.58?的面積為99.00%。4.醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定方法：正態(tài)近似法：；百分位數(shù)法：P2.5P97.5。2XuS??第三章第三章總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1.抽樣誤差（抽樣誤差（SamplingErr）：由個(gè)體變異產(chǎn)生、隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異。抽樣誤差不可避免，產(chǎn)生的根本原因是生物個(gè)體的變異性。2.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（StarderrofMeanSEM）：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

4、差，計(jì)算公式：。反映樣本均數(shù)間的離散程度，說(shuō)明抽樣誤差的大小。Xn???3.降低抽樣誤差的途徑有：①通過(guò)增加樣本含量n；②通過(guò)設(shè)計(jì)減少S。4.t分布特征：①單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱；②形態(tài)取決于自由度?，?越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翹得越高；③當(dāng)?逼近∞逼近t分布逼近u分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。XSX?5.置信區(qū)間（置信區(qū)間（ConfidenceIntervalCI）：按預(yù)先給定的概率（1?）確定的包含總體

5、參數(shù)的一個(gè)范圍，計(jì)算公式：或。95%CI含義含義：從固定樣本含量的2XXtS???2XXuS???已知總體中進(jìn)行重復(fù)抽樣試驗(yàn)，根據(jù)每個(gè)樣本可得到一個(gè)置信區(qū)間，則平均有95%的置信區(qū)間包含了總體參數(shù)。6.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：小概率反證法的思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：小概率反證法的思想。①反證法：從問(wèn)題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問(wèn)題(H1)是否成立。②小概率事件：在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)概率分布確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)?下標(biāo)準(zhǔn)不同，

6、計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同，多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率比較時(shí)，應(yīng)選同一標(biāo)準(zhǔn)；③標(biāo)準(zhǔn)化率已經(jīng)不再反映當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平；④樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本量較小時(shí)，需做假設(shè)檢驗(yàn)。第六章第六章幾種離散型變量的分布及應(yīng)用幾種離散型變量的分布及應(yīng)用1.二項(xiàng)分布X～B(n?)的適用條件：①每次試驗(yàn)只發(fā)生兩種對(duì)立的可能結(jié)果之一；②每次試驗(yàn)產(chǎn)生某結(jié)果的概率?固定不變；③重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立的。2.二項(xiàng)分布的性質(zhì)：①陽(yáng)性次數(shù)X的總體均數(shù)（）、標(biāo)

7、準(zhǔn)差（）；n???(1)n?????②樣本率p的均數(shù)（）、標(biāo)準(zhǔn)差（，即率的標(biāo)準(zhǔn)誤率的標(biāo)準(zhǔn)誤）。③二項(xiàng)分布p???(1)pppSn??的正態(tài)近似條件：np和n(1p)均大于均大于5。3.泊松分布泊松分布X～P(?)的性質(zhì)的性質(zhì)：①總體均數(shù)?和總體方差?2相等；②當(dāng)n很大，?很小，且np=?為常數(shù)時(shí)，二項(xiàng)分布近似泊松分布；③?≥20時(shí)，泊松分布近似正態(tài)分布；④泊松分布具備可加性。第七章第七章?2檢驗(yàn)檢驗(yàn)1.?2檢驗(yàn)的基本思想檢驗(yàn)的基本思想：

8、根據(jù)?2分布特征，通過(guò)比較實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異，確定在??成立的條件下該差異由抽樣誤差造成是否為小概率事件，進(jìn)而判斷差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。?2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。2.RC列聯(lián)表中的各格子T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過(guò)15格子格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏差。處理方法有三種：①增加樣本量，使理論頻數(shù)增大；②根據(jù)專業(yè)知識(shí)，刪除或合并行列；③采用Fisher確切概率法分析。3.有序分組資料表線性趨勢(shì)檢驗(yàn)：①雙向無(wú)序的

9、雙向無(wú)序的RC列聯(lián)表列聯(lián)表：多個(gè)樣本率的比較采用RC列聯(lián)表的?2檢驗(yàn)；兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析則采用RC列聯(lián)表的?2檢驗(yàn)和Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析。②單向有序的單向有序的RC列聯(lián)表列聯(lián)表：行有序而列無(wú)序：RC列聯(lián)表的?2檢驗(yàn)；行無(wú)序而列有序，采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。③雙向有序?qū)傩韵嗤碾p向有序?qū)傩韵嗤腞C列聯(lián)表列聯(lián)表：配對(duì)四格表的擴(kuò)展，采用一致性檢驗(yàn)（Kappa檢驗(yàn)）。④雙向有序?qū)傩圆煌碾p向有序?qū)傩圆煌腞C列聯(lián)表列聯(lián)表

10、：樣本率的比較采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)；相關(guān)性分析采用Spearman相關(guān)分析；線性變化趨勢(shì)分析采用有序分組資料的線性趨勢(shì)檢驗(yàn)或CMH?2檢驗(yàn)等。第八章第八章非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)1.秩和檢驗(yàn)的適用范圍：①總體分布偏態(tài)的計(jì)量資料；②數(shù)據(jù)兩端有不確定值；③等級(jí)資料；④各組離散程度相差懸殊，總體方差不齊的資料。2.非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布的形狀差別不敏感，只對(duì)總體分布位置差別敏感；非參數(shù)檢驗(yàn)沒(méi)有充分利用資料信息，較參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效低。故能用參