602自命題數(shù)學(xué)考試大綱

1、1貴州師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱貴州師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱（初（初試）試）（科目：（科目：602602自命題數(shù)學(xué)自命題數(shù)學(xué)）一、考查目標(biāo)一、考查目標(biāo)《自命題數(shù)學(xué)》是我校招收全日制環(huán)境科學(xué)與工程碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的入學(xué)考試科目。其目的是考察考生對(duì)高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度。要求考生熟悉相關(guān)基本概念和基本理論，掌握基本思想和方法具有一定的抽象思維能力、較強(qiáng)的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。為我校環(huán)境科學(xué)和環(huán)境工程專(zhuān)

2、業(yè)擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等教學(xué)約78%；線(xiàn)性代數(shù)約22%。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題8小題，每小題4分，共32分；填空題6小題，每小題4分，共24分；解答題（包括證明題）9小題，共94分。三、考察范圍三、考察范圍高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念及表示

3、法；函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；初等函數(shù)；函數(shù)關(guān)系的建立；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；函數(shù)的左極限與右極限；無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系；無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較；極限的四則運(yùn)算；極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則；兩個(gè)重要極限：，；0sinlim1xxx??1lim1xxex??????????3（二）矩陣矩陣的概念；矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算；矩陣

4、的乘法；方陣的冪；方陣乘積的行列式；矩陣的轉(zhuǎn)置；逆矩陣的概念和性質(zhì)；矩陣可逆的充分必要條件；伴隨矩陣；矩陣的初等變換；初等矩陣；矩陣的秩；矩陣的等價(jià)；分塊矩陣及其運(yùn)算。（三）向量向量的概念；向量的線(xiàn)性組合和線(xiàn)性表示；向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)；向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組；等價(jià)向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；向量的內(nèi)積；線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。（四）線(xiàn)性方程組線(xiàn)性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線(xiàn)性方程組有

5、非零解的充分必要條件；非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件；線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)；齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解；非齊次線(xiàn)性方程組的通解。（五）矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；相似矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。（六）二次型二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩；慣性定理；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形；用正交變換和配方法化