第六章平行軸齒輪傳動

1、www.themegallery.com,§6-1 齒輪傳動的特點、應用與分類§6-2 漸開線的形成原理和特性§6-3 漸開線齒輪的參數(shù)及幾何尺寸§6-4 漸開線齒輪的嚙合傳動§6-5 漸開線齒輪的切齒原理§6-6 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)§6-7 漸開線變位齒輪概述§6-8 齒輪傳動的失效形式與設計準

2、則§6-9 齒輪常用材料及熱處理§6-10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算§6-11 斜齒圓柱齒輪傳動§6-12 齒輪的結構設計§6-13　齒輪的潤滑,第六章 圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,6-1 齒輪傳動的特點、應用與分類,一、特點,優(yōu)點：1.傳動效率高（η=99%）；2.傳動比恒定；3.結構緊湊（較之于帶

3、、鏈傳動）；4.工作可靠、壽命長。缺點：1.制造、安裝精度要求高（專用機床、刀具）；2.使用、維護費用較高；3.不適于中心距較大的兩軸間的傳動；4.精度低時、噪音、振動較大。,齒輪傳動是應用最廣的機械傳動,,www.themegallery.com,二、分類,1、按軸的布置方式,6-1 齒輪傳動的特點、應用與分類,,www.themegallery.com,2、按工作條件,開式——適于低速及不重要的場合半開式——農(nóng)業(yè)

4、機械、建筑機械及簡單機械設備—只有簡單防護罩閉式——潤滑、密封良好，—汽車、機床及航空發(fā)動機等的齒輪傳動中,6-1 齒輪傳動的特點、應用與分類,,www.themegallery.com,6-2 漸開線的形成原理和特性,一、漸開線的形成,V k,二．漸開線的特性,（1）發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應弧長。（2）漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。因為當發(fā)生線在基圓上作純滾動時，B點為漸開線上K點的曲率中

5、心，BK為其曲率半徑和K點的法線。 （3）漸開線齒廓上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該點的壓力角。齒廓上各點壓力角是變化的。（4）漸開線的形狀只取決于基圓大小。（5）基圓內(nèi)無漸開線,動畫演示,,www.themegallery.com,6-3 漸開線齒輪的參數(shù)及幾何尺寸,一．齒輪各部分名稱和符號,（1）齒頂圓 da（2）齒根圓 df（3）基圓 db（4）分度圓 d（5）齒厚

6、 sk（6）齒槽寬 ek（6）齒距 pk（8）齒頂高 ha（9）齒根高 hf（10）齒全高 h（11）齒寬 b☆分度圓上齒厚、齒槽寬和齒距分別用s、e、p表示。,,www.themegallery.com,6-3 漸開線齒輪的參數(shù)及幾何尺寸,,www.themegallery.com,二．齒輪基本參數(shù)及選擇,基本參數(shù),其中：,☆標準齒輪是指m,a, ha*和 c*均為標準值，且s=

7、e的齒輪。,6-3 漸開線齒輪的參數(shù)及幾何尺寸,,www.themegallery.com,三、內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點：1.齒廓是內(nèi)凹的。2.分度圓大于齒頂圓，齒根圓大于分度圓。3.齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能全部　為漸開線。,四、齒條與齒輪的不同點：,1.齒條齒廓上各點的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（取標準值20°)，通稱為齒形角。2.無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等。,6-3

8、 漸開線齒輪的參數(shù)及幾何尺寸,,www.themegallery.com,一、正確嚙合條件,即嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。,兩齒輪的正確嚙合條件為：,二、連續(xù)傳動條件,連續(xù)傳動的條件為：B1B2 >= Pb也可表示為： >= 1(即齒輪傳動的重合度大于等于1，一般取 =（1.1~1.4）,6-4 漸開線齒輪的嚙合傳動,,www.themegallery.com,三、漸開線齒輪的無側隙嚙

9、合,標準中心距 ：,徑向方向上留有間隙c （標準頂隙）：,非標準安裝時，中心距：,1.外嚙合傳動,☆兩輪的中心距a應等于兩輪分度圓半徑之和。這個中心距稱為標準中心距，按照標準中心距進行安裝稱標準安裝。,6-4 漸開線齒輪的嚙合傳動,,www.themegallery.com,2.齒輪齒條嚙合,齒輪齒條嚙合時，相當于齒輪的分度圓與齒條的節(jié)圓作純滾動。標準安裝時，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切。,此時， 當齒條圓離

10、或靠近齒輪時，嚙合線位置不 變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變，齒輪與齒條嚙合時齒輪的分度圓永遠與節(jié)圓重合，嚙合角等于壓力角。但只有標準安裝時，齒條的分度線才與節(jié)線重合。,6-4 漸開線齒輪的嚙合傳動,,www.themegallery.com,6-5 漸開線齒輪的切齒原理,一.仿形法,仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉過360/z，再銑下一個

11、齒槽，直到銑出所有的齒槽。,圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍,這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。,動畫演示,,www.themegallery.com,二. 展成法,范成法是利用一對齒輪無側隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1）齒輪插刀  是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀  是一

12、個齒廓為刀刃的齒條；（3）齒輪滾刀  像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉動時相當于齒條在移動。可以實現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。,滾直齒,插直齒,6-5 漸開線齒輪的切齒原理,,www.themegallery.com,6-6 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù),用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。,一.

13、根切現(xiàn)象,輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)性和重合度，因此應力求避免,動畫演示,,www.themegallery.com,二、標準外齒輪的最少齒數(shù),漸開線標準齒輪不根切的最少齒數(shù)為：,時,時,6-6 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù),,www.themegallery.com,6-7 漸開線變位齒輪概述,一、標準齒輪的局限性,1.受根切限制，齒數(shù)不得少于16，使傳動結構不夠緊湊；,2.不適用于安裝中心距a'

14、不等于標準中心距a的場合。,3.一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小 齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。,刀具分度線,,www.themegallery.com,二、變位齒輪的概念,用改變刀具與輪坯相對位置的齒輪加工方法稱為變位修正法。加工出的齒輪稱作變位齒輪。,刀具移動的距離稱作變位量，用xm 表示,x稱作變位系數(shù)。相對于輪坯中心，刀具向外移動稱作正變位，

15、x>0；刀具向里移動，稱作負變位，x<0；正變位加工出的齒輪稱作正變位齒輪，負變位加工出來的齒輪稱作負變位齒輪。,變位齒輪的幾何尺寸見課本的附表,動畫演示,6-7 漸開線變位齒輪概述,,www.themegallery.com,三、變位齒輪傳動的類型,6-7 漸開線變位齒輪概述,,www.themegallery.com,6-8 齒輪傳動的失效形式與設計準則,一、失效形式,機械零件由于強度、剛度、耐磨性和振

16、動穩(wěn)定性等因素不能正常工作時，稱為失效。機械零件在變應力作用下引起的破壞稱為疲勞破壞，機械零件抵抗疲勞破壞的能力稱為疲勞強度。齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效。其失效形式有：,（1）輪齒折斷,（2）齒面點蝕,（3）齒面膠合,（4）齒面磨損,（5）齒面塑性變形,齒面膠合,齒面點蝕,,www.themegallery.com,齒面磨損,齒面塑性變形,一、失效形式,6-8 齒輪傳動的失效形式與設計準則,,www.themegallery.

17、com,二、 設計準則,對于閉式齒輪傳動：1）軟齒面（≤350HBS）齒輪主要失效形式是齒面點蝕，故可按齒面接觸疲勞強度進行設計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。2）硬齒面（>350HBS）或鑄鐵齒輪，由于抗點蝕能力較高，輪齒折斷的可能性較大，故可按齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，按齒面接觸疲勞強度校核。 對于開式齒輪傳動中的齒輪，齒面磨損為其主要失效形式，故通常按照齒根彎曲疲勞強度進行設計計算，確定齒輪的模數(shù)，考慮磨損因

18、素，再將模數(shù)增大10%——20%，而無需校核接觸強度。,三、設計步驟,6-8 齒輪傳動的失效形式與設計準則,,www.themegallery.com,一、齒輪材料的基本要求,齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌、加工工藝性能及熱處理性能良好。,鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚恚梢猿蔀槌Ｓ玫凝X輪材料；,鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場合的齒輪材料；,非金屬材

19、料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。,6-9 齒輪常用材料及熱處理,二、齒輪常用材料及其熱處理,,www.themegallery.com,一、 輪齒的受力分析,以節(jié)點 P 處的嚙合力為分析對象，并不計嚙合輪齒間的摩擦力，可得：,6-10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,,,www.themegallery.com,6-10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,二、輪齒的計算載荷,齒輪傳動在實際工作時，由于原動機

20、和工作機的工作特性不同，會產(chǎn)生附加載荷。齒輪、軸、軸承的加工、安裝誤差及彈性變形會引起載荷集中，使實際載荷增加。,計算載荷用符號Fnc表示。,即,Fnc= KFn,,www.themegallery.com,三、 齒面接觸疲勞強度計算,直齒圓柱齒輪強度計算3,基本公式──赫茲應力計算公式，即:,在節(jié)點嚙合時，接觸應力較大，故以節(jié)點為接觸應力計算點。,齒面接觸疲勞強度的校核式：,齒面接觸疲勞強度的設計式：,節(jié)點處的綜合曲率半徑為：,上述

21、式中：u─齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE ─彈性影響系數(shù)；ZH ─區(qū)域系數(shù)；,6-10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,,www.themegallery.com,四、齒根彎曲疲勞強度計算,中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學模型如下圖所示。,根據(jù)該力學模型可得齒根理論彎曲應力,計入齒根應力校正系數(shù)Ysa后，強度條件式為：,引入齒寬系數(shù)后 　　　，可得設計公式：,YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關而與模數(shù)m無關的系數(shù)，其值可根

22、據(jù)齒數(shù)查表獲得。,6-10 漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,,www.themegallery.com,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,一、齒廓曲面的形成及其嚙合特點,直齒輪輪齒漸開線曲面的形成與斜齒輪輪齒漸開線曲面的形成 的比較,,,www.themegallery.com,二、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算,1．螺旋角,,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,3．壓力角,在直角△ABD、

23、△ACE及△ABC中，,所以有：,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,4.齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)：,無論從法向或從端面來看，輪齒的齒頂高都是相同的，頂隙也是相同的。,5.斜齒輪的幾何尺寸計算：,斜齒輪傳動的中心距與螺旋角b有關。當一對斜齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、一定時，可以通過改變其螺旋角b的大小來調(diào)整中心距。,斜齒輪最少齒數(shù)Zmin為,由于cosban,所以斜齒輪的最少齒數(shù)比直齒輪要少，因而斜齒輪機構更加緊

24、湊。,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,三、斜齒輪正確嚙合的條件和重合度,1.正確嚙合條件,2.斜齒輪傳動的重合度,直齒輪的重合度：齒輪傳動的實際嚙合線長度為B1B2,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,斜齒輪傳動嚙合時，由從動輪前端面齒頂與主動輪前端面齒根接觸點D開始嚙合，至主動輪后端面齒頂與從動輪后端面齒根接觸點C退出嚙合，實際嚙合線長度為DC1，它比直齒

25、輪的嚙合線增大了CC1。因此，斜齒輪傳動的總重合度為,,為端面重合度 稱作軸向重合度,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,四、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù),用比較了解的直齒圓柱齒輪來代替斜齒輪。這個直齒輪是一個虛擬的齒輪。這個虛擬的齒輪稱為該斜齒輪的當量齒輪。,計算式為,不發(fā)生根切的最小齒數(shù),,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,6-11 斜齒圓柱齒輪傳

26、動,,www.themegallery.com,由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8º～20º之間選擇。,五、 斜齒圓柱齒輪的強度計算,1.受力分析,圓周力,徑向力,軸向力,6-11 斜齒圓柱齒輪傳動,,www.themegallery.com,2.斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算：,（1）齒面接觸疲勞強度計算,校核公式,,,設計公式,（2）齒根彎曲疲勞強度計算,校核公式,設