2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編計(jì)數(shù)原理

1、2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計(jì)數(shù)原理年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計(jì)數(shù)原理一、選擇題1.（2012年高考（天津理））在的二項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)為（）251(2)xx?xA10BC40D10?40?2.（2012年高考（新課標(biāo)理））將名教師名學(xué)生分成個(gè)小組分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)242踐活動(dòng)每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成不同的安排方案共有（）2A種B種C種D種1210??3.（2012年高考（浙江理））若從1229這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)

2、取4個(gè)不同的數(shù)其和為偶數(shù)則不同的取法共有（）A60種B63種C65種D66種4.（2012年高考（重慶理））的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）812xx???????ABCD10516358354355.（2012年高考（四川理））方程中的且互不相同在22aybxc??320123abc???abc所有這些方程所表示的曲線中不同的拋物線共有（）A60條B62條C71條D80條6.（2012年高考（四川理））的展開(kāi)式中的系數(shù)是（）7(1)x?2xAB

3、CD423528217.（2012年高考（陜西理））兩人進(jìn)行乒乓球比賽先贏三局著獲勝?zèng)Q出勝負(fù)為止則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有（）A10種B15種C20種D30種8.（2012年高考（山東理））現(xiàn)有16張不同的卡片其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張要求這3張卡片不能是同一種顏色且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（）A232B252C472D4849.（2012年高考（遼寧理））一排9個(gè)座位坐

4、了3個(gè)三口之家若每家人坐在一起則不同的坐法種數(shù)為（）A33!B3(3!)3C(3!)4D9!10.（2012年高考（湖北理））設(shè)a?Z且013a??若201251a?能被13整除則a?（）A0B1C11D1211.（2012年高考（大綱理））將字母排成三行兩列要求每行的字母互不相同每列的字aabbcc母也互不相同則不同的排列方法共有（）A12種B18種C24種D36種12.（2012年高考（北京理））從02中選一個(gè)數(shù)字從135中選兩個(gè)數(shù)

5、字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A24B18C12D613.（2012年高考（安徽理））6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換任意兩位同學(xué)之間最多交2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計(jì)數(shù)原理參考答案一、選擇題1.【答案】D【命題意圖】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的運(yùn)用并借助于通項(xiàng)公式分析項(xiàng)的系數(shù).【解析】∵=∴即∴的系數(shù)為25115=(2)()rrrrTCxx???510352(1)rrrrCx?103=1r

6、?=3rx.40?2.【解析】選甲地由名教師和名學(xué)生:種A2122412CC?3.【答案】D【解析】1229這9個(gè)整數(shù)中有5個(gè)奇數(shù)4個(gè)偶數(shù).要想同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)其和為偶數(shù)則取法有:4個(gè)都是偶數(shù):1種2個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù):種4個(gè)都是奇數(shù):種.∴不同225460CC?455C?的取法共有66種.4.【答案】B【解析】令故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)8418811()()()22rrrrrrrTCxCxx?????404rr????為.4458135()2

7、8TC??【考點(diǎn)定位】本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)公的常數(shù)項(xiàng).5.[答案]B[解析]方程變形得若表示拋物線則22aybxc??222bcybax??00??ba所以分b=32123五種情況:(1)若b=3(2)若b=3???????????????????21023310223202c132102或或或，或或或或或或或或或cacaaca???????????????????21023310223202c132102或或或，或或

8、或或或或或或或cacaaca以上兩種情況下有9條重復(fù)故共有167=23條同理當(dāng)b=2或2時(shí)共有23條當(dāng)b=1時(shí)共有16條.綜上共有232316=62種[點(diǎn)評(píng)]此題難度很大若采用排列組合公式計(jì)算很容易忽視重復(fù)的18條拋物線.列舉法是解決排列、組合、概率等非常有效的辦法.要能熟練運(yùn)用.6.[答案]D[解析]二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為=令k=2則7)1(x?1?kTkkxC72273xCT、?21Cx272??的系數(shù)為[點(diǎn)評(píng)]:高考二項(xiàng)展開(kāi)式問(wèn)