基于核方法的非線性系統(tǒng)辨識、均衡和信號分離及在故障診斷中的應用

1、M e c h a t r o n i c s E n g i n e e r i n g 一 一M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n gS c h o o lA p r i l2 0 1 2摘要摘 要本論文在國家自然科學基金( 5 0 7 7 5 2 0 8 、5 1 0 7 5 3 7 2 ) 、湖南省機械設備健康維護重點實驗室開放基金( 2 0 0 9 0 4 ) 和河南省教育廳自然科學基

2、金( 2 0 0 8 C 4 6 0 0 0 3 )資助下，將核函數(shù)方法( K e r n e lM e t h o d s ) 應用到非線性系統(tǒng)的辨識，均衡和信號分離中，深入研究了基于核方法的機械故障診斷方法，并進行了仿真對比與實驗研究，取得了一些創(chuàng)新性成果。本文的主要內(nèi)容包括：第一章，簡述了本課題的研究意義，綜述了核函數(shù)方法及其在機械故障診斷中的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，概述了本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處。第二章，論述了核函數(shù)的基礎理論，介紹了常

3、用的核函數(shù)，核函數(shù)的非線性映射以及構(gòu)造核函數(shù)的條件，為將核函數(shù)方法應用到機械故障診斷中奠定理論基礎。這一章的內(nèi)容是整篇論文的理論基礎。第三章，論述了核遞推最小二乘辨識思想和三種典型算法即A L D ．K R L S 、S W - K R L S 和F B ．K R L S ，通過仿真研究，比較了傳統(tǒng)最小二乘( L M S ) 辨識算法、遞推最小二乘( R L S ) 辨識算法和核遞推最小二乘( Ⅺ己L S ) 辨識算法對非線性系統(tǒng)的辨識

4、能力。仿真研究表明，不論是在辨識精度，穩(wěn)定性還是抗干擾 ／性方面， K R L S 辨識算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)L M S 、R L S 辨識法。在這三種典型的K R L S 辨識算法， S W - K R L S 法比其他兩種K R L S 辨識算法獲得了更好的辨識效果。S W - K R L S 法特別適用于時變非線性系統(tǒng)辨識。在此基礎上，提出了基于核遞推最小二乘辨識的機械故障方法，并應用到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷中，實驗結(jié)果表明提出的方法是有效

5、的。第四章，針對傳統(tǒng)的自適應均衡方法存在的不足，提出了一種基于K R L S的非線性系統(tǒng)自適應均衡方法。該方法通過引入核函數(shù)，將原始的非線性數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，然后在高維特征空間中實施標準最小二乘算法。提出的方法并與傳統(tǒng)的非線性系統(tǒng)均衡方法進行了對比分析，仿真研究表明，提出的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的均衡方法，能很好的消除傳遞通道的影響，有效地提取出弱沖擊性成分。最后，將提出的方法應用到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的弱沖擊性故障提取中，實驗結(jié)果進一步驗證了提出的方