核方法研究及在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用.pdf

1、模擬電路的故障診斷一直都是電路研究領(lǐng)域的熱點與難點問題之一。由于模擬電路響應(yīng)的連續(xù)性、元件參數(shù)容差的存在以及模擬電路故障形式的多樣性和故障特征的非線性,使得傳統(tǒng)診斷方法難以取得理想效果。本文從模擬電路故障診斷的要求與特點出發(fā),研究了核方法的基本理論并將其應(yīng)用于模擬電路的故障診斷,主要工作如下:
　　首先,通過核方法和核函數(shù)的相關(guān)理論對核函數(shù)與核矩陣的正定性進行了討論,同時分析了核函數(shù)上的封閉運算為組合核函數(shù)的構(gòu)造提供了理論依據(jù)。由

2、概率密度函數(shù)的分布函數(shù)出發(fā),分別提出了Lévy核函數(shù)和Bubble小波核函數(shù),并依托Bochner定理通過歐拉變換、傅立葉變換的微分關(guān)系和張量積理論等證明了它們是有效的容許核,為應(yīng)用組合核函數(shù)解決故障診斷問題提供了新的備選核函數(shù)。同時也由特征函數(shù)出發(fā)通過求解微分方程給出了應(yīng)用最為廣泛的Gaussian核函數(shù)的另一種證明過程。
　　其次,同其它多分類支持向量機方法相比,由于 DAGSVM(Directed Acyclic Graph

3、 Support Vector Machine)在泛化性能的界的理論方面較為完善且具有分類精度高、不存在不可分區(qū)域等優(yōu)點,因而確定采用其作為模擬電路故障診斷的主要方法。針對DAGSVM存在的節(jié)點排布形式難以確定和誤差累積現(xiàn)象,同時考慮到現(xiàn)有診斷方法對于虛警和誤警現(xiàn)象重視不足的問題,從根節(jié)點的選擇、分類間隔和構(gòu)造特征空間中的Fisher可分離性測度等三個方面提出具有兩級結(jié)構(gòu)的IDAGSVM(Improved Directed Acycli

4、c Graph Support Vector Machine),并采用不均衡支持向量機解決了第一級診斷結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)集偏斜問題。十一個標準數(shù)據(jù)集上的仿真實驗表明本文所提IDAGSVM方法在分類精度和分類速度方面明顯優(yōu)于其它多分類支持向量機方法。
　　再次,雖然同PCA(Principal Component Analysis)相比KPCA(Kernel Principal Component Analysis)具有良好的非線性特征提

5、取和噪聲祛除能力,但是KPCA所提取的是最佳描述特征而非最佳分類特征。針對這一問題本文提出基于KPCA和LDA(Linear Discriminant Analysis)的分類增強算法,在增強類間可分離性的同時減小類內(nèi)散布,以達到提高分類精度的目的,并在標準數(shù)據(jù)集上進行了對比驗證。
　　最后,從理論基礎(chǔ)和泛化性能等四個方面對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機這兩種最為典型的機器學習方法進行了全面的對比和分析,不僅從理論上說明了采用基于KPCA和