北師大版七年級一元一次方程專題復習

1、 1 北師大版七年級數學 北師大版七年級數學 一元一次方程復習 一、知識梳理 一、知識梳理 1、方程及一元一次方程定義 方 程 必 須 滿 足 兩 個 條 件 (1)_________ (2)___________ ， 一 元 一 次 方 程 也 有 兩 個 條 件 (1)___________ (2)___________，式子（1） ? ? 2 3 5 ? ? ?（2） 1 1 2 x ? ? ?（3）9 8 x? （4） 3

2、4 x y ? ? ? （5） 2 0 x ?（6） 3 6 1 x x ? ? （7） 1 b ? （8） 3 0 y ? ?（9） 1 z ? ? ， 其中方程有_________ _ ____，一元一次方程有______ _ _____. 2、解一元一次方程 步驟(變形名稱) 變形依據 注意事項 1、去分母 1、不要漏乘不含分母的項 2、去分母后，原分子要加括號 2、去(

3、 ) 1、乘法分配律 2、去括號法則 1、括號前的數不要漏乘括號里面的項 2、不要弄錯符號(變則都變，不變則都不變) 3、移項(從等號一邊移動 到另一邊) 1、凡移項要變號 2、含未知數的項一般在方程左邊，常數移到方程右邊 4、合并( ) 合并同類項法則 1、項數較多時，可以標記 2、系數相加時，注意符號 3、字母及其指數要照寫 5、化系數為( ) 1、系數是整數時，兩邊同除以

4、這個數 2、系數是分數時，兩邊同乘以分數的倒數 3、符號要分清 3、運用方程解決實際問題的一般過程 [來源:Z&xx&k.Com] 方法指導： （1）可以借助表格分析復雜問題中的數量關系； （2）可借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系； 二． 二．典型例題 典型例題 例 1：若(a－1)x|a|＋3＝－6 是關于 x 的一元一次方程，則 a＝＿＿；x＝＿＿＿。 例 2：已知 3 是關于 的方程 2 － =1 的解，

5、則 的值是（ ） A、﹣5 B、5 C、7 D、2 練：已知 y＝3 是 6＋ 14(m－y)＝2y 的解，那么關于 x 的方程 2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少? 例 3：若代數式 12x x ? ? 與代數式 2 2 5x ? ? 的值相等，求 x 的值. x x a a列出 合理 驗證 求出 分析 抽象 實際問題 數學問題 已知量、未知量、等量關系 解釋 解的合理性 方程的解 方程

6、不合理 3 例 8 一牛奶制品廠現有鮮奶 9t．若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工 1t 鮮奶可獲利 1200 元；若制成奶粉銷售，則加工 1t 鮮奶可獲利 2000 元．?該廠的生產能力是：若專門生產配奶，則每天可用去鮮奶 3t；若專門生產奶粉，則每天可用去鮮奶 1t．由于受人員和設備的限制，酸奶和奶粉兩產品不可能同時生產，?為保證產品的質量，這批鮮奶必須在不超過 4 天的時間內全部加工完畢．假如你是廠長，你將如何設計生產方案，才能使工

7、廠獲利最大，最大利潤是多少？ 三． 三．鞏固訓練： 鞏固訓練： 1．方程： （1） ； （2） ； （3）2 ； （4） 中一元一次方程的個數是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列變形不正確的是（ ） A．B．C．D．3．下列方程中的解是 的方程是（ ） A．B．C．D．4．方程 的解是_________________

8、，方程 的解是_________________ 5．已知 x1 ? m ＋1＝0 是關于 x 的一元一次方程，則 m＝___________． 6.已知：x=5 是方程 解，求 a 7、已知 ? ?2 5 2 3 3 6 0 x x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，求 x 和 y 的值. 8、已知 28 x ? 是方程 1 1 12 2 2 x a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的解，求a

9、 的值. 25 13 3 2 ? ? x 0 ? x 2 4 5 ? ? y x 0 12 3 ? ? x0 0 2 ? ? x x ，得 由 4 12 3 ? ? ? ? x x ，得 由23 3 2 ? ? x x ，得 由 23 2 43 ? ? x x ，得 由311 1 6 ? ? x 1 1 7 ? ? ? x x32 2 ? x 2 5 ? ? x xx x ? ? x x ? ? ? 2 2a ax ? ? ? 20 8