中考總復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)

1、銳角三角函數(shù)一、選擇：1、如圖，在塔 AB 前的平地上選擇一點(diǎn) C，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?30°，從 C 點(diǎn)向塔底走 100 米到達(dá) D 點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?45°，則塔 AB 的高為（ ）A．50 50 米B．100 100 米 C 米 D． 3 31 3100? 1 - 3100米2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) O 為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為 1，2，3，4，…，同心圓與直線 y=x 和 y=-x

2、分別交于 A1，A2，A3，A4…，則點(diǎn) A30 的坐標(biāo)是（ ）A． （30 30，30 30） B． （-8 -8 2，8 ）C． （-4 -4 ，4 2 2 2）D． （4 ，-4 -4 ） 2 2 23、如圖，在 Rt△ABO 中，斜邊AB=1．若 OC∥BA，∠AOC=36°，則（ ） A．點(diǎn) B 到 AO 的距離為 sin54°B．點(diǎn) B 到 AO 的距離為 tan36°C．點(diǎn) A 到 OC

3、的距離為 sin36° *sin54°D．點(diǎn) A 到 OC 的距離為 cos36°sin54° 4、某時(shí)刻海上點(diǎn) P 處有一客輪，測(cè)得燈塔 A 位于客輪 P 的北偏東 30°方向，且相距 20 海里．客輪以 60 海里/小時(shí)的速度沿北偏西 60°方向航行 小時(shí)到達(dá) B 處，那么 tan∠ABP=（ ） 32A．B．2C．D． 215555 25、已知△ABC 的外接圓 O

4、的半徑為3，AC=4，則 sinB=（ ）A．B．C．D． 314354326、如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 邊上，沿 CE折疊矩形 ABCD，使點(diǎn) B 落在 AD 邊上的點(diǎn) F 處，若 AB=4，BC=5，則 tan∠AFE 的值為（ ）A．B．C．D． 345343547、如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，則 AC?BC 的值為（ ）A．14 B．16 C．4D

5、．16 3 158 題7 題8、如圖，△ABC 和△ CDE 均為等腰直角三角形，點(diǎn) B，C，D 在一條直線上，點(diǎn) M 是 AE 的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①tan∠AEC= ；②S△ABC+S△CDE≥S△ACE；③BM⊥ CDBCDM；④BM=DM．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)9、如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 BC、CD 的中點(diǎn)，AE 交 BF 于點(diǎn) H，CG∥AE 交 BF 于

6、點(diǎn) G．下列結(jié)論：①tan∠HBE=cot∠HEB；②CG?BF=BC?CF；③BH=FG；④ = ．其中正確的序號(hào)是（ ） 22CFBCGFBGA．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④9 題 10 題10、如圖中，∠ACB=90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊 AB、BC、CA 為一邊向△ABC 外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接 EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM

7、 的面積分別為 S1、S2、S3，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．S1=S2=S3 B．S1=S2＜S3 C．S1=S3＜S2D．S2=S3＜S111、菱形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若 OA=2，∠AOC=45°，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．（2+ ，2）B．（2- ，2）C．（-2+ 2 2 2，2） D．（-2- 2則 AD=csinBRt△ACD 中，sinC=，則 AD=bsinC所以 c sinB

8、=b sinC，即＝（1） 在上述分析證明過(guò)程中，主要用到 了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（ ）A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想（2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．在△ABC 中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求 AB 和△ABC 的面積．（3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）在銳角三角形 ABC 中，AC=10，AB=5 ，∠C=60 6°，求∠B 的度數(shù)．3、我國(guó)為了維護(hù)隊(duì)釣魚(yú)島

9、我國(guó)為了維護(hù)隊(duì)釣魚(yú)島 P 的主權(quán)，決定對(duì)釣魚(yú)島進(jìn)行 的主權(quán)，決定對(duì)釣魚(yú)島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相 常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（ 同（AP AP∥BD BD） ，當(dāng)輪船航行到距釣魚(yú)島 ，當(dāng)輪船航行到距釣魚(yú)島 20km 20km 的 A 處時(shí)，飛 處時(shí)，飛機(jī)在 機(jī)在 B 處測(cè)得輪船的俯角是 處測(cè)得輪船的俯角是 45° 45°；當(dāng)輪船航行到 ；當(dāng)輪船航行到 C 處時(shí)，

10、 處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的 飛機(jī)在輪船正上方的 E 處，此時(shí) 處，此時(shí) EC=5km EC=5km．輪船到達(dá)釣魚(yú)島 ．輪船到達(dá)釣魚(yú)島P 時(shí)，測(cè)得 時(shí)，測(cè)得 D 處的飛機(jī)的仰角為 處的飛機(jī)的仰角為 30° 30°．試求飛機(jī)的飛行距 ．試求飛機(jī)的飛行距離 BD BD（結(jié)果保留根號(hào)） （結(jié)果保留根號(hào)） ．4、如圖，小方在五月一日假期中到 如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長(zhǎng)

11、為 處時(shí)的線長(zhǎng)為 20 20 米，此時(shí)小 米，此時(shí)小方正好站在 方正好站在 A 處，并測(cè)得∠ 處，并測(cè)得∠CBD=60° CBD=60°，牽引底端 ，牽引底端 B 離地面 地面 1.5 1.5 米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到 米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個(gè)位） 個(gè)位）5、20XX 20XX 年 3 月，某煤礦 月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救 發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行 援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)

12、進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命 救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面 探測(cè)儀在地面 、 兩 A B個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到 個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到 處有 處有 C生命跡象 生命跡象. 已知 已知 、 兩點(diǎn)相距 兩點(diǎn)相距 4 米，探測(cè)線與地面 米，探測(cè)線與地面 A B的夾角分別是 的夾角分別是 和 ，試確定生命所在點(diǎn) ，試確定生命所在點(diǎn) 的深 的深 30? 45? C度.（精確到 （精確到0.1 0.1 米，參考數(shù)據(jù)： 米，參考數(shù)據(jù)： ， 2 1.41 ?） 3 1

13、.73 ?6、釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土。中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣 、釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土。中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)。如圖， 魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)。如圖，E、F 為釣 為釣魚(yú)島東西兩端。某日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從 魚(yú)島東西兩端。某日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從 A 點(diǎn)向正北方向 點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚(yú)島最近距離 巡航，其航線距離釣魚(yú)島最近距離 CF= CF= 公里，在 公里，在 A 20 3點(diǎn)測(cè)得釣

14、魚(yú)島最西端 點(diǎn)測(cè)得釣魚(yú)島最西端 F 在最東端 在最東端 E 的東北方向（ 的東北方向（C、F、E在同一直線上） 在同一直線上） 。求釣魚(yú)島東西兩端的距離。 。求釣魚(yú)島東西兩端的距離。 （ 2 1.41 ?， ，結(jié)果精確到 ，結(jié)果精確到 0.1 0.1） 3 1.73 ?7、如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn) 如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng) 渠江邊一處長(zhǎng) 400 400 米，高 米，高 8 米，背水坡的坡角為 米，背水坡的坡角為 45&#

15、176; 45°的防 的防洪大堤（橫截面為梯形 洪大堤（橫截面為梯形 ABCD ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防 ）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行 洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬 加固，并使上底加寬 2 米，加固后，背水坡 米，加固后，背水坡 EF EF 的坡比 的坡比i=1 i=1：2．（1）求加固后壩底增加的寬度 ）求加固后壩底增加的寬度