多元線性回歸在國內(nèi)生產(chǎn)總值(gdp)增長率預(yù)測中的應(yīng)用

1、多元線性回歸在國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 多元線性回歸在國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP GDP）增長率預(yù)測中的應(yīng)用 ）增長率預(yù)測中的應(yīng)用摘要： 摘要：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動與經(jīng)濟增長是分不開的。經(jīng)濟增長率的高低體現(xiàn)了一個國家或地區(qū)在一定時期內(nèi)經(jīng)濟總量的增長速度，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟實力增長速度的標志。為了更好的了解我國各產(chǎn)業(yè)增長率對我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的影響，從《中國統(tǒng)計年鑒》中選取數(shù)據(jù)，通過運用 EXCEL 軟件對以上數(shù)據(jù)進行了多元線性回歸分析，通過顯著

2、性分析，最終得到了能夠比較準確反映國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率與各產(chǎn)業(yè)增長率關(guān)系的最佳模型，對下一年生產(chǎn)率進行預(yù)測。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率；EXCEL；多元線性回歸；預(yù)測1 問題的提出與分析 問題的提出與分析產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動與經(jīng)濟增長是分不開的。經(jīng)濟增長通常是指在一個較長的時間跨度上，一個國家人均產(chǎn)出（或人均收入）水平的持續(xù)增加。經(jīng)濟增長率的高低體現(xiàn)了一個國家或地區(qū)在一定時期內(nèi)經(jīng)濟總量的增長速度，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟實力增長速

3、度的標志。它構(gòu)成了經(jīng)濟發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與優(yōu)化升級對于經(jīng)濟增長乃至經(jīng)濟發(fā)展至關(guān)重要。為此，了解國家稅收收入的影響因素具有重要作用。然而，影響國家國內(nèi)生產(chǎn)總值的因素較多，如何從中找出關(guān)鍵的幾個因素，并建立最能反映實際情況的數(shù)學模型，是我們必須要解決的問題。查閱各種資料了解到，結(jié)合實際經(jīng)驗，本文選取了就業(yè)人數(shù)，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率，第一產(chǎn)業(yè)增長率，第二產(chǎn)業(yè)增長率，第三產(chǎn)業(yè)增長率 3 個因素作為影響國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的因子，并以國

4、內(nèi)生產(chǎn)總值增長率為因變量，對該問題進行了詳細分析。2 數(shù)據(jù)描述 數(shù)據(jù)描述本文選取了《中國統(tǒng)計年鑒》中 1995 年-2013 年的數(shù)據(jù)，以國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率、第一產(chǎn)業(yè)增長率、第二產(chǎn)業(yè)增長率、第三產(chǎn)業(yè)增長率等 4個為研究對象，得出數(shù)據(jù)表格如表 2-1 所示。產(chǎn)業(yè)增長率為 X2，選取第二產(chǎn)業(yè)增長率為 X3。3.2 模型構(gòu)建對于因變量 Y，有三個影響因素 X1，X2 和 X3，則因變量和自變量之間的多元線性回歸模型為：（3.1） 0

5、 1 1 2 2 3 3 Y x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3.2） ? ?2 ~ 0, N ? ?其中：， ， ， 為回歸系數(shù) 0 ? 1 ? 2 ? 3 ?為隨機誤差 ?為例便于理論分析和計算機操作，將模型設(shè) 為 ? ?? ? 1 2 i3 , , , 1,2, , i i i x x x y i n ? ?的實驗數(shù)據(jù)，且滿足 ? ? 1 2 3 , , , X X X Y（3.3） ? ?? ?0 1 1 5

6、2,··· , 1,2 19~ 0, , 1,2, ,19,0, , =1,2 1,2,3i i k i iii jy x x iN iCov i j i j? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????，，, 19；記 , , ,（數(shù)據(jù)中 n=19，為例 𝜷 = (𝛽0,𝛽1,··

7、3;,𝛽3)T 𝒀 = (𝑦1,𝑦2,···,𝑦𝑛)T 𝜺 = (𝜀1,𝜀2,···,𝜀𝑛)T方便標記采用 n）11 12 1321 22 231 2 3111 n n nx x xx x xx x x?

8、 ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? X則（3，4）式表示為(3.4) {𝒀 = 𝑿𝜷 + 𝜺𝜺~𝑁𝑛(𝟎,𝜎2𝑰𝑛)?3.3 模型求解利用最小二乘法，得到 的 LS 估計為 𝜷（3.5） 𝜷 = (⻙