高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編(最全)

1、高中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編 知識(shí)點(diǎn)匯編 第一章 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 集合與簡(jiǎn)易邏輯 1、 集合 集合 （1） 、定義：某些指定的對(duì)象集在一起叫集合；集合中的每個(gè)對(duì)象叫集合的元素。 集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性；表示一個(gè)集合要用{ }。 （2） 、集合的表示法：列舉法（） 、描述法（） 、圖示法（） ； （3） 、集合的分類：有限集、無(wú)限集和空集（記作? ，? 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集） ；（4） 、元素

2、 a 和集合 A 之間的關(guān)系：a∈A，或 a?A； （5） 、常用數(shù)集：自然數(shù)集：N ；正整數(shù)集：N+；整數(shù)集：Z ；整數(shù)：Z；有理數(shù)集：Q；實(shí)數(shù)集：R。 2、子集 、子集 （1） 、定義：A 中的任何元素都屬于 B，則 A 叫 B 的子集 ；記作：A? B， 注意：A? B 時(shí)，A 有兩種情況：A＝φ與 A≠φ （2） 、性質(zhì)：①、 A A A ? ? ? , ；②、若 C B B A ? ? , ，則 C A ? ；③、若 A

3、B B A ? ? , 則 A=B ； 3、真子集 、真子集 ： （1） 、定義：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一個(gè)元素不屬于 A；記作： B A ? ； （2） 、性質(zhì)：①、 A A ? ? ? ?, ；②、若 C B B A ? ? , ，則 C A ? ； 4、補(bǔ)集 、補(bǔ)集：①、定義：記作： } , | { A x U x x A CU ? ? ? 且 ； ②、性質(zhì)： A A C C U A C A A C A U U U

4、 U ? ? ? ） （ ， ， ? ? ? ； 5、交集與并集 、交集與并集（1） 、交集： } | { B x A x x B A ? ? ? 且 ?性質(zhì)：①、 ? ? ? ? ? ? A A A A ,②、若 B B A ? ? ，則 A B ?（2） 、并集： } | { B x A x x B A ? ? ? 或 ?性質(zhì)：①、 A A A A A ? ? ? ? ? ,②、若 B B A ? ? ，則 B A ?6、含 n

5、個(gè)元素的集合的所有子集有n 2 個(gè) 7、一元二次不等式的解法： 、一元二次不等式的解法： （二次函數(shù)、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系） 判別式：△=b2-4ac 0 ? ?0 ? ?0 ? ?二次函數(shù) ) 0 ( ) ( 2 ? ? ? ? a c bx ax x f的圖象 一元二次方程 ) 0 ( 0 2 ? ? ? ? a c bx ax 的根 有兩相異實(shí)數(shù)根 ) ( , 2 1 2 1 x x x x ?有兩相等實(shí)數(shù)根 ab

6、 x x 22 1 ? ? ?沒有實(shí)數(shù)根 A A CUA B B A x1 x2 x y O x1=x2 x y O x y O （3） 、反證法步驟 ） 、反證法步驟：假設(shè)結(jié)論不成立→推出矛盾→否定假設(shè)。 （4） 、充分條件與必要條件 ） 、充分條件與必要條件： 若 q p ? ，則 p 叫 q 的充分條件； 若 q p ? ，則 p 叫 q 的必要條件； 若 q p ? ，則 p 叫 q 的充要條件； 原命題 原命題 若 p