整理全面《高中數(shù)學知識點歸納總結》

1、0教師版高中數(shù)學必修教師版高中數(shù)學必修選修知識點歸納選修知識點歸納引言引言1.1.課程內容：課程內容：必修課程必修課程由5個模塊組成：必修必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）對、冪函數(shù)）必修必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、

2、平面向量、、平面向量、三角恒等變換。三角恒等變換。必修必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計

3、等內容。選修課程選修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖系列2：由3個模塊組成。選修選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。空間向量與立體幾何。選修選修2—2：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的擴充與復數(shù)選修選修2—3：計數(shù)原理

4、、隨機變量及其分布列，：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數(shù)學史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。選修選修4—1：幾何證明選講。：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。選修選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。：坐標系與參數(shù)方程。選

5、修選修4—5：不等式選講。：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風險與決策。選修4—10：開關電路與布爾代數(shù)。2重難點及考點：重難點及考點：重點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)難點：難點：函數(shù)、圓錐曲線高考相關考點：高考相關考點：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與

6、最值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)的應用⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位

7、置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量2；⑧axxaln1)(log?xx1)(ln?3、導數(shù)的運算法則（1）.()uvuv???（2）.()uvuvuv??（3）.2()(0)uuvuvvvv???4、復合函數(shù)求導法則復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)(())yfgx?的導數(shù)間

8、的關系為，()()yfuugx??xuxyyu?????即對的導數(shù)等于對的導數(shù)與對的導數(shù)的yxyuux乘積.解題步驟:分層—層層求導—作積還原.5、函數(shù)的極值(1)極值定義：極值是在附近所有的點，都有＜，0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極大值；)(0xf)(xf極值是在附近所有的點，都有＞，0x)(xf)(0xf則是函數(shù)的極小值.)(0xf)(xf(2)判別方法：①如果在附近的左側＞0，右側0x)(xf＜0，那么是極大值；)(xf)(0

9、xf②如果在附近的左側＜0，右側0x)(xf＞0，那么是極小值.)(xf)(0xf6、求函數(shù)的最值(1)求在內的極值（極大或者極小值）()yfx?()ab(2)將的各極值點與比較，其()yfx?()()fafb中最大的一個為最大值，最小的一個為極小值。注：注：極值是在局部對函數(shù)值進行比較（局部性質）；最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較(整體性質)。第二章：基本初等函數(shù)（第二章：基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算、指數(shù)與指數(shù)

10、冪的運算1、一般地，如果，那么叫做的次方axn?xan根。其中.???Nnn12、當為奇數(shù)時，；naann?當為偶數(shù)時，.naann?3、我們規(guī)定：⑴mnmnaa?；??10???mNnma⑵；??01???naann4、運算性質：⑴；??Qsraaaasrsr????0⑵；????Qsraaarssr???0⑶.????Qrbabaabrrr????002.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質、指數(shù)函數(shù)及其性質1、記住圖象：??10???aaay