高一四種命題 (1)

1、§1.7.2 四種命題 四種命題班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、 一、基礎(chǔ)練習(xí)： 基礎(chǔ)練習(xí)：1．對(duì)于命題“若 ，且 - 是有理數(shù)，則 為無理數(shù)”用反證法證明時(shí)，假設(shè) 是有理數(shù) R a ? a 2 a a后，有下面導(dǎo)出矛盾的方法.（1） 是有理數(shù)， 是無理數(shù)，- 是無理數(shù)，與 - ? a 2 ? a 2 a 2是有理數(shù)矛盾（與已知條件矛盾） ；（2） - 是有理數(shù)， 是無理數(shù)，

2、 是無理數(shù)，與 ? a 2 2 ? a假設(shè) 是有理數(shù)矛盾（與假設(shè)矛盾） ；（3） 是有理數(shù)， - 是有理數(shù)， a ? a a 2是有理數(shù)與 是無理數(shù)矛盾（與公理矛盾）.其中正確的推理有（ ） 2 ) 2 ( ? ? ? ? a a 2A．0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)2．用反證法證明命題“如果 ”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ） 3 3 , b a b a ? ? 那么A.B.

3、C. ，且D. ，或 3 3 b a ? 3 3 b a ? 3 3 b a ? 3 3 b a ? 3 3 b a ? 3 3 b a ?3．否定結(jié)論“至多有兩個(gè)解”的說法中，正確的是（ ）A.有一個(gè)解 B.有兩個(gè)解 C.至少有三個(gè)解 D. 至少有兩個(gè)解4．用反證法證明“ 中，若 一定是銳角” ，其反設(shè)正確的是（ ） ABC ? B ? ? 為直角，則 CA. B 是

4、直角 B. B 是直角或鈍角 C. B 是鈍角 D. B 不是鈍角 ? ? ? ?5．命題“ ”,用反證法證明時(shí)的反設(shè)為 1 , 0 | 1 | | 1 | , ? ? ? ? ? ? b a b a b a 則 是實(shí)數(shù)，若________________________二、 二、能力培養(yǎng)： 能力培養(yǎng)：6．有下列敘述，其中正確的有( )（1） （2） （3）三角形的外心在三角形 ; b a

5、 b a ? ? 的反面是 ； 或 的反面是 y x y x y x ? ? ?外的反面是三角形的外心在三角形內(nèi)；（4）三角形最多有一個(gè)鈍角的反面是三角形沒有鈍角A.0 個(gè) B1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè)7. 用反證法證明“若 可以被 7 整除，則 中至少有一個(gè)能被 7 整除”, 其反設(shè)正確 ab N b a , , ? b a,的是（ ）A.

6、 都能被 7 整除 B. 都不能被 7 整除 b a, b a,1.7.2 四種命題答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.6.C 7.B 8.D 1 , 1 , ? ? ? b a b a 假設(shè)9.假設(shè) 中至少有一個(gè)是偶數(shù) 10. 是奇數(shù) b a, 1 6 12 8 2 3 ? ? ? k k k11.假設(shè) 至少有兩個(gè)實(shí)根 設(shè) 與 0 ) ( ? x f , ,

7、 2 1 x x 0 ) ( , 0 ) ( 2 1 2 1 ? ? ? x f x f x x 則矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤.故 至多有一個(gè)實(shí)根. ) ( ) ( 2 1 x f x f ? 0 ) ( ? x f12.假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)根，則? ?? ??0 8 40 4 1 20 12 16 16232 2221? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?a aa a aa a? ? ??? ? ????? ? ?? ? ?0