Stokes問題Q2_Q0元數值研究.pdf

1、本文將討論Stokes問題在矩形網格下Q2-Q0混合有限元法. Q2-Q0混合有限元求解Stokes問題已有一些研究,速度場的收斂階為 h2,壓力場的收斂階為h.對于速度場,采用“點-線-面”[40]插值,運用積分恒等式技術[40,36],證明壓力場的插值逼近階為h2,從而整體具有超逼近(h2階).利用插值后處理,得到了整體超收斂,收斂階達到h2.
　　本文探討的方程為定常Stokes問題.在雷諾數Re較小的情況下,反映了不可壓縮

2、粘性流體的穩(wěn)定流動，求解定常Stokes問題為處理完整的Navier-Stokes方程奠定了基礎,因此研究其數值解法十分有意義.Stokes問題是標準的混合元問題,速度和壓力是耦合過程,可以同時計算,并且對速度要求其散度為零,這又使其成為一個鞍點問題.有限元法比較于差分法,具有穩(wěn)定性好,較好的誤差估計,使用不規(guī)則剖分等優(yōu)點.為保證Stokes問題解的唯一性,解空間需要滿足一定條件,即LBB條件;方程離散后也需滿足離散的inf-sup條件