塊壓縮感知的L2-Lq(0-q≤1)極小化算法研究.pdf

1、壓縮感知是一種新穎的信號處理理論.它突破了傳統(tǒng)Nyquis/Shannon采樣理論對采樣的限制,以信號的稀疏性或可壓縮性為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了對信號的高效獲取和精確重構(gòu)，具有很強(qiáng)的應(yīng)用背景.目前壓縮感知已在醫(yī)療成像，模式識別，壓縮成像系統(tǒng)，信息轉(zhuǎn)化，生物傳感等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.本文以壓縮感知為基礎(chǔ)，進(jìn)一步展開了對塊壓縮感知算法的研究.本文主要內(nèi)容如下:
　　第一章，概述了壓縮感知的研究背景，并從重構(gòu)算法和應(yīng)用角度，分析了壓縮感知的研究現(xiàn)

2、狀.最后概括總結(jié)了本文主要工作及全文組織結(jié)構(gòu).
　　第二章，主要介紹了壓縮感知的三大基礎(chǔ)理論，即信號的稀疏表示，測量矩陣的設(shè)計(jì)，重構(gòu)理論和算法.
　　第三章，綜合介紹了塊壓縮感知理論.包括塊稀疏的基本概念，重構(gòu)理論及其相關(guān)算法.分析了基于l2/lq(0＜q≤1)極小化方法的Block-IRLS算法，并給出了該算法的理論刻畫:誤差上限估計(jì)和局部收斂性分析.其中誤差上限估計(jì)表明，誤差上限與正則化參數(shù)和最優(yōu)s項(xiàng)逼近誤差相關(guān)，為基于

3、Block-IRLS算法的誤差控制提供了一定的理論依據(jù).
　　第四章，從誤差分析和算法對比方面，給出了Block-IRLS算法的仿真實(shí)驗(yàn)和相應(yīng)的結(jié)果分析.特別是在與Block-OMP算法，SL20算法和SPGL1算法的塊稀疏對比試驗(yàn)中，當(dāng)信號的塊稀疏度為10時，SPGL1算法和SL20算法的重構(gòu)成功率為0，Block-OMP的重構(gòu)成功率為24％，而我們的Block-IRLS算法的重構(gòu)成功率為85％，優(yōu)勢明顯.
　　第五章，總