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文檔簡介
1、本文所給出的圖在無說明的前提下，均為無向圖。給定一個圖G，V(G)和五(G)分別記作圖G的點集和邊集。連通的無圈圖稱為樹，無圈圖稱為森林。Bn或者Tt,n-t是一個階為n的完全二部圖，其兩部分分別記作(X，Y)，其中|X|= t，|Y|= n- t。在同構(gòu)的意義下，當(dāng)n≥4和t≥1時， Bn或者Kt,n-t并不是唯一確定的。若圖G和Bn為二部圖，G的兩個分部為V0和V1;Bn的兩個分部為X0和X1。圖G在二部圖Bn中的嵌入記作σ，設(shè)σ是
2、V(G)到V(Bn)的一個單射，使得σ(V0）?-X0，σ(V1)?-X1。圖G1是圖G的一個子圖，如果存在樹T在G的σi嵌入，其中1< i< k,i≠j且σ≠σi，則稱樹T為圖G的一個k-填充。
Wang給出了一個猜想[7]:對于任意的n階樹T,和每一個整數(shù)k≥2，樹T在完全二部圖Bn+k=1中有k-填充。該猜想在k=2[5]和k=3[7]中得到了證明。本文證明該猜想在k=4時是正確的。即樹T在完全二部圖Bn+3中有4-填充
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