關(guān)于李群胚及其作用的討論.pdf

1、李群胚和李代數(shù)胚可看作李群和李代數(shù)概念的一個(gè)自然推廣，但正如所知，它也具有很多叢的特點(diǎn)。本文分別從李群胚的這兩個(gè)特點(diǎn)入手，考察了李群胚的一些基本性質(zhì)，以期加深對(duì)李群胚的理解和認(rèn)識(shí)，全文分為三個(gè)部分：
　　 1．李群胚的叢結(jié)構(gòu)；
　　 2．李群胚的形式場(chǎng)和態(tài)射；
　　 3．李群胚上的作用。
　　 第一部分的第一節(jié)中，我們把李群胚的α-纖維和β-纖維構(gòu)成的空間稱為它的α-叢和β-叢，利用局部平凡性條件，證明了

2、傳遞李群胚的α-叢和β-叢是纖維叢；第二節(jié)定義了纖維叢的相配群胚的概念，從作用的角度研究了主叢與李群胚的關(guān)系，第二部分考察了李群胚的代數(shù)結(jié)構(gòu)，在第一小節(jié)中我們得到了一個(gè)與李群理論中相平行的結(jié)論，即李群胚的Maurer-Cartan形式與其左不變向量場(chǎng)作用的結(jié)果為常數(shù)；第二節(jié)降低了一個(gè)關(guān)于李代數(shù)胚態(tài)射命題成立的條件，第三部分的第一小節(jié)主要討論了由左、右平移所誘導(dǎo)的李群胚在自身上的一些作用；第二節(jié)給出了一個(gè)泊松群胚在泊松流形上的作用是泊松作