BCC晶體-100-{010}和1-2-111-{110}位錯的芯結(jié)構(gòu)及滑動機(jī)制研究.pdf

1、體心立方晶體中存在各種各樣的位錯，這些位錯對晶體的力學(xué)性質(zhì)具有非常重要的影響。研究位錯的中心問題就是確定位錯的芯結(jié)構(gòu)問題。經(jīng)典的Peierls-Nabarro(P-N)型雖然能定量地給出位錯的芯結(jié)構(gòu)，但是，P-N模型建立在彈性連續(xù)介質(zhì)近似的基礎(chǔ)上，忽略了晶格離散效應(yīng)對位錯性質(zhì)的影響，并且P-N模型對失配面間的非線性相互作用取了正弦近似，而此近似對于實際晶體來說過于粗糙。隨著失配相互作用和廣義層錯能(γ-面)關(guān)系的揭示，P-N模型得到了很

2、大的改善，但是，晶格離散效應(yīng)問題的進(jìn)展仍不盡人意。目前，基于點陣靜力學(xué)的全離散位錯晶格理論有了很大發(fā)展，并且已經(jīng)給出了用于討論位錯芯結(jié)構(gòu)的普適位錯方程。本文的主要任務(wù)是用位錯晶格理論具體討論體心立方晶體材料中位錯的芯結(jié)構(gòu)以及Peierls應(yīng)力，并進(jìn)一步研究位錯的運動機(jī)制問題，具體包括各向同性近似下Fe中<100>{010}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)、Fe、Mo和W中1/2<111>{110}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)、Ta中1/2<111>{110}螺位錯的運

3、動機(jī)制、各向異性近似下Fe中<100>{010}和1/2<111>{110}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)、Mo中1/2<111>{110}刃位錯的運動機(jī)制以及Mo中1/2<111>{110}混合位錯的芯結(jié)構(gòu)。主要內(nèi)容如下：
　　 (1)各向同性簡立方晶格中的位錯方程-一個可解模型
　　 雖然具有任意晶格結(jié)構(gòu)的晶體中的位錯方程都可以根據(jù)位錯晶格理論給出，但是位錯方程中積分項的系數(shù)只能通過連續(xù)極限下與彈性理論的結(jié)果對比得到，而二階微分項的

4、系數(shù)也只能用去耦合表面(去掉與內(nèi)部原子面耦合的表面)的聲波波速近似表達(dá)。這些結(jié)果需要可解模型的驗證和確認(rèn)。這里討論了簡立方晶格是一個可解模型。根據(jù)晶格格林函數(shù)方法導(dǎo)出長波近似下的約化動力學(xué)矩陣，據(jù)此導(dǎo)出了簡立方晶格中的位錯方程。約化動力學(xué)矩陣由兩部分組成：表面項動力學(xué)矩陣和半無限晶體(除去表面項)動力學(xué)矩陣。我們得到的半無限晶體動力學(xué)矩陣的矩陣元之間的關(guān)系與文獻(xiàn)中根據(jù)晶格靜力學(xué)和對稱性原理給出的結(jié)果一致，而表面項動力學(xué)矩陣則與文獻(xiàn)中的結(jié)

5、果不相符。這是因為，文獻(xiàn)中的表面項是在假定表面即{010}面為各向同性的條件下得到的，而對于我們考慮的模型，盡管簡立方晶格是各向同性的，但其中的{010}面卻為各向異性。通過與位錯晶格理論給出的位錯方程對比可知，我們得到的簡立方晶格位錯方程中二階微分項的系數(shù)與位錯晶格理論給出的結(jié)果不一致，而這不一致主要來源于表面項約化動力學(xué)矩陣。簡立方晶格可解模型第一次明確給出了約化動力學(xué)矩陣中的所有常數(shù)，這對于使用位錯方程研究諸如扭折(kink)之類

6、的彎曲位錯很有幫助。
　　 (2)Fe中<100>{010}刃位錯
　　 Fe是典型的體心立方晶體而且被廣泛應(yīng)用，并且Fe中的位錯也被廣泛研究。<100>{010}型位錯是bcc晶體中最為簡單的一種位錯。在數(shù)值模擬方面，Bullough和Perrin以及Gehlen等人采用Johnson原子勢研究了Fe中<100>{010}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)，他們的結(jié)果顯示<100>{010)位錯的位錯芯非常窄而且芯半徑在1.25b(b為伯

7、格斯矢量)到1.65b之間。Chen(陳立群)等人用分子動力學(xué)方法模擬了Fe中<100>{010}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)，他們得到的位錯芯半徑為1.65b。在理論研究方面，Yan(嚴(yán)家安)等人在考慮了廣義層錯能(γ-面)后，基于P-N模型研究了這種位錯的芯結(jié)構(gòu)。他們得到的有效芯半徑(位錯半寬)在0.85b到0.93b之間。很明顯，理論計算結(jié)果比數(shù)值計算結(jié)果小很多。兩者不一致的原因可能是沒有考慮晶格離散效應(yīng)對位錯芯結(jié)構(gòu)的影響。因此，用全離散的位錯

8、晶格理論研究此種位錯的芯結(jié)構(gòu)對于用位錯晶格理論來解決bcc晶體中的位錯問題來說具有理論代表意義。通過研究Fe中<100>{010}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)我們發(fā)現(xiàn)，P-N模型(正弦力律)給出的位錯半寬為0.70b，但是考慮了晶格離散效應(yīng)的修正后，位錯半寬變寬近一倍，寬度變成1.30b，由此說明，對于Fe中的<100>{010}刃位錯，晶格離散效應(yīng)對位錯芯結(jié)構(gòu)非常重要，它可以使位錯寬度加倍。通過比較P-N模型(正弦力律)和P-N模型(γ-面)給出的

9、位錯寬度，可以看出，在用γ-面代替P-N模型(正弦力律)中的正弦力律來表示失配面間的相互作用后，位錯寬度并沒有太大變化，只是由0.70b變到了0.88b-0.94b，這說明Fe中的<100>{010}刃位錯對γ-面不是很敏感。我們用P-N模型(γ-面)得出的位錯寬度和文獻(xiàn)中用γ-面代替正弦力律的P-N模型給出的結(jié)果非常接近，這說明我們的計算結(jié)果是準(zhǔn)確的。最為重要的是，用位錯晶格理論即修正的P-N模型給出的位錯寬度為1.51-1.57b，

10、這和數(shù)值計算得到的結(jié)果1.25-1.65b和1.67b符合得很好，這意味著位錯晶格理論是合理可用的，而且它大大改善了理論預(yù)言和數(shù)值計算之間的符合程度。
　　 (3)Fe、Mo和W中1/2<111>{110}刃位錯
　　 Mo和W也是典型的體心立方晶體，在工業(yè)生產(chǎn)中也被廣泛應(yīng)用。在bcc晶體中，1/2<111>{110}刃位錯是最常見的刃位錯，因此，用全離散的位錯晶格理論研究這三種材料中的1/2<111>{110}刃位錯的

11、芯結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。在擬合文獻(xiàn)中給出的γ-面時，我們引進(jìn)了三個擬合參數(shù)△1、△2和△3。含有這三個參數(shù)的γ-面的表達(dá)式可以很精確地描述文獻(xiàn)中給出的γ-面，通過求解位錯方程，可以給出位錯芯結(jié)構(gòu)參數(shù)與γ-面中三個擬合參數(shù)之間的關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)，實際上，表征位錯的芯結(jié)構(gòu)的位錯寬度主要依賴于這三個參數(shù)的和△=△1+△2+△3，而對γ-面的其它細(xì)節(jié)不敏感，并且△與不穩(wěn)定層錯能存在線性關(guān)系，因此可以得出結(jié)論，位錯寬度主要取決于不穩(wěn)定層錯能，即γ

12、-面的能量極大值。這個結(jié)論有助于理解晶體中位錯的結(jié)構(gòu)和行為。對同種材料，不穩(wěn)定層錯能越大，位錯寬度越窄，離散效應(yīng)對位錯寬度的修正效果則越明顯。基于位錯晶格理論，我們計算了三種材料中不同的不穩(wěn)定層錯能對應(yīng)的位錯半寬，計算得出的Fe中1/2<111>{110}刃位錯的位錯半寬在2-46之間，Mo的在2.7-4.8b之間，W中的則在2.9-4.6b之間，這些結(jié)果與數(shù)值計算的結(jié)果一致。這說明，位錯晶格理論可以準(zhǔn)確地描述位錯的芯結(jié)構(gòu)。
　　

13、 (4)Ta中1/2<111>{110}螺位錯
　　 1/2<111>{110}螺位錯是體心立方晶體中最常見也最重要的位錯，因為這種位錯決定著體心立方晶體的塑性形變。體心立方晶體的高Peierls應(yīng)力被認(rèn)為是由螺位錯的非平面芯結(jié)構(gòu)造成的。靜態(tài)時的螺位錯的芯結(jié)構(gòu)在三個{110}面上分解，但是，當(dāng)螺位錯運動時芯結(jié)構(gòu)是否還在三個{110}面上分解還不確定。對bcc晶體中1/2<111>{110}螺位錯的芯結(jié)構(gòu)展開的數(shù)值計算和原子模擬

14、結(jié)果顯示，在外力作用下，螺位錯如果要發(fā)生運動，它的芯結(jié)構(gòu)首先要發(fā)生劇烈的變化。晶體Ta是在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的一種材料，Ta中的1/2<111>{110}螺位錯的Peierls應(yīng)力也被廣泛研究。但是，關(guān)于Ta中1/2<111>{110}螺位錯的數(shù)值計算結(jié)果和實驗值之間存在很大的差異。早期對Ta中螺位錯的Peierls應(yīng)力的模擬結(jié)果大約為1.5GPa，但是實驗值只有260MPa。后來，雖然根據(jù)新的廣義贗勢理論和qEAM2力場得到的Peie

15、rs應(yīng)力分別為660MPa和440MPa，但是這些數(shù)值仍比實驗值大很多。數(shù)值計算和實驗值之所以會存在分歧，一個可能的原因就是沒有正確理解Ta中1/2<111>{110}螺位錯的運動機(jī)制，因為當(dāng)螺位錯運動時，位錯的芯結(jié)構(gòu)對Peiers應(yīng)力非常重要。本文在位錯晶格理論的基礎(chǔ)上研究了Ta中具有平面且非分解芯結(jié)構(gòu)的1/2<111>{110}螺位錯的Peierls應(yīng)力。在計算Peierls應(yīng)力時考慮了P-N模型中忽略的但是與晶格離散效應(yīng)有密切關(guān)系

16、的彈性應(yīng)變能。通過分析彈性應(yīng)變能、晶格離散效應(yīng)修正和正弦力律修正對Peierls應(yīng)力的影響，可以得出，彈性應(yīng)變能對Peierls應(yīng)力的影響最大。在綜合考慮了彈性應(yīng)變能、晶格離散效應(yīng)修正以及正弦力律修正對Peierls應(yīng)力的影響后，計算得到的平面螺位錯的Peierls應(yīng)力大約為200MPa，這個數(shù)值與實驗觀測值260MPa非常接近。由于具有平面芯結(jié)構(gòu)的螺位錯要比具有非平面芯結(jié)構(gòu)的螺位錯容易運動得多，因此，通過與實驗值以及數(shù)值模擬結(jié)果比較可

17、得，Ta中1/2<111>{110}螺位錯在運動時的芯結(jié)構(gòu)不再是非平面的，而可能是平面的。這個結(jié)果與數(shù)值計算的預(yù)想一樣，即螺位錯在受到外力作用時會由非平面的芯結(jié)構(gòu)變成一個容易運動的芯結(jié)構(gòu)，比如平面芯結(jié)構(gòu)。
　　 (5)各向異性近似下，<100>{010}和1/2<111>{110}刃位錯的芯結(jié)構(gòu)和運動機(jī)制
　　 在研究位錯的理論中，大多是在各向同性近似下進(jìn)行的。由于實際的晶體都是各向異性的，因此，為了更精確地研究晶體中的

18、位錯芯結(jié)構(gòu)需要考慮彈性各向異性的影響?；谖诲e晶格理論，各向異性在位錯方程中主要表現(xiàn)在三個方面，晶格離散效應(yīng)修正、各向異性能量因子以及滑移方向上的切變模量。通過分析單位長度上的位錯能量可以求得不同材料中不同類型位錯的各向異性能量因子，通過分析滑移方向上的受力情況可以求得滑移方向上的切變模量，而各向異性近似下的刃位錯的晶格離散效應(yīng)修正系數(shù)可以根據(jù)滑移面上的縱波波速和橫波波速求得。通過比較各向同性以及各向異性近似下三個因子的取值可得，相比于

19、各向同性近似，各向異性近似下的三個因子都有較大的變化。但是，綜合考慮這三個因素后，各向異性對位錯芯結(jié)構(gòu)的影響卻不是很明顯，這是因為三個因子對位錯芯結(jié)構(gòu)的修正效果不一致，而且對于同一種晶體，如果位錯類型不同，各向異性的修正效果也可能不同。考慮了各向異性影響后，相比于各向同性下的結(jié)果，F(xiàn)e中<100>{010}刃位錯的位錯寬度變窄，而1/2<111>{110}刃位錯的位錯寬度卻變寬了。此外，在各向異性近似下，還研究了Mo中1/2<111>{

20、110}刃位錯的運動機(jī)制。到目前為止，Mo中1/2<111>{110}刃位錯的運動機(jī)制還是一個不確定的問題。在對此位錯展開的原子模擬中，采用Finnis-Sinclair(F-S)勢模擬得到的Peierls應(yīng)力大約為50MPa，而且刃位錯被認(rèn)為是以kink機(jī)制運動的，但是后來采用同樣的原子勢模擬得到的Peierls應(yīng)力只有25MPa，而且人們認(rèn)為kink機(jī)制在Mo中1/2<111>{110)刃位錯的運動機(jī)制中并不占主導(dǎo)作用。此外，Liu

21、等人采用F-S勢模擬得到的Peierls應(yīng)力大約為20-39MPa。為了研究Mo中1/2<111>{110}刃位錯的運動機(jī)制，我們在各向異性近似下計算了Mo中1/2<111>{110}刃位錯的Peierls應(yīng)力，并與數(shù)值計算的結(jié)果進(jìn)行了比較。我們計算得到的Peierls應(yīng)力大部分值為十幾兆帕，最大值也只有51MPa。我們的結(jié)果與20-39MPa的數(shù)值結(jié)果很符合。由于刃位錯以剛性機(jī)制運動時所需要的Peierls應(yīng)力要比以kink機(jī)制運動時

22、所需要的Peierls應(yīng)力小，因此，通過與數(shù)值模擬的結(jié)果相比較可以得出結(jié)論，Mo中1/2<111>{110}刃位錯運動時是以剛性機(jī)制運動，而不是以kink機(jī)制運動。
　　 (6)Mo中1/2<111>{110}混合位錯
　　 在體心立方晶體中，除了刃位錯和螺位錯外，還存在各種各樣的混合位錯。目前對混合位錯的理論研究和數(shù)值模擬非常少，因此，用位錯晶格理論研究體心立方晶體中的混合位錯也非常重要。通過研究晶格離散效應(yīng)對Mo中1