Artin代數(shù)表示維數(shù)上界與模的Loewy長度.pdf

1、上海交通大學理學院碩士學位論文Artin代數(shù)表示維數(shù)上界與模的Loewy長度TheUPPerBoundoftheRePresentationDimensionofArtinAlgebraandLoewyLength霄璞周章碩士生:導師:所在院系:所學專業(yè):研究方向:理學院數(shù)學系基礎數(shù)學代數(shù)表示論仁海交通大學理學院數(shù)學系二零零九年十一月上海交通大學碩士學位論文Artin代數(shù)表示維數(shù)上界與模的Loewy長度摘任石3七Artin代數(shù)表示維數(shù)是

2、由M.Au、Zande:在上世紀70年代引入的，目的是用來測度一個代數(shù)離一個表示有限型代數(shù)有多遠。然而在后來的很長一段時間都沒有得到人們的重視。近年來，隨著關于表示維數(shù)的一些基本問題獲得解決，使人們又恢復了對表示維數(shù)的研究興趣。本文主要結果是應用Iyama表示維數(shù)有限性定理中的方法來估計一類代數(shù)的表示維數(shù)的上界，給出表示維數(shù)上界與代數(shù)的Loewy長度之間的聯(lián)系。另外還考慮了oppmann博士論文中研究的代數(shù)的特殊形式的單點擴張代數(shù)的表示