Hopfπ-余代數(shù)上的Doi-Hopf模及辮子T-代數(shù).pdf

1、浙江師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Hopfπ-余代數(shù)上的Doi-Hopf模及辮子T-代數(shù)姓名：陳菊珍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李金其20050522( 2 ) 存在z 一∑q 固a l ∈C I o A l 滿足：對任意口∈A 1 ，■z 口= ∞ 即： ∑q ·Ⅱ( 一1 ，1 】@ a i a ( o ，1 ) = ∑q o o 口{ ．t {同時(shí)存在一族線性映射妒一{ ‰：戧一zo A l —一c k @ A l

2、} ?！?。，為：‰( c ‘0 8 ) =∑q —c ．o 口口i ，對任意a ∈丌，c + ∈c ：- 1 】a ∈A 1 ．使得對任意a ∈“ I t ，妒。為雙射．( 3 ) 存在一族雙射妒一{ ‰：吃一，@ A 1 —一c k o A I } ?！?。，使得妒是左D 丌一余模同態(tài)，且對任意a ∈7 r ，妒。左A l - 模，右厶- 模．磺后，把D o i - H c ．p f 卅模的F r o b e n i u s 性質(zhì)推廣到

3、e n t w i n e d 卅模( 定理3 ．5 ) ．第四節(jié)，首先研究T - 代數(shù)的性質(zhì)，得到定理4 , 7 ：當(dāng)B 代數(shù)是辮子T - 代數(shù)時(shí)，這個T - 代數(shù)的對極是雙射的．對偶T _ 余代數(shù)表示的概念得到T ．代數(shù)余表示的概念，同時(shí)得到了一個c r o s s e d 霄- 范疇：B 代數(shù)的余表示范疇．接著得到定理4 ．8 ，即T ．代數(shù)的余表示范疇的性質(zhì)：設(shè)日為T ．代數(shù)，那么H 的余表示范疇C o r e p ( H )

4、是辮子的當(dāng)且僅當(dāng)日是辮子的．晟后，受A ．V i r e l i z i e r 利用扭曲雙的方法構(gòu)造擬三角H o p f ”余代數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造了辮子T - 代數(shù)的一個例子( 定理4 ．9 ) ．關(guān)鍵詞：舟余摸，H o p f 仆余代數(shù)，D o i - H o p f d a t u m ，D o i —H o p f 9 - 模，e n t w i n e d7 r ．模，M a s c h k e 型定理，標(biāo)準(zhǔn)丌- 積分，F(xiàn) r o