阻尼系統(tǒng)特征靈敏度分析.pdf

1、特征值問題靈敏度分析出現(xiàn)在故障診斷、系統(tǒng)識別、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、模型修正等領(lǐng)域，其研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文研究廣義特征值問題、二次特征值問題和非粘性阻尼系統(tǒng)的靈敏度分析，主要創(chuàng)新工作如下：
　　利用隱函數(shù)定理，證明了廣義特征值問題和二次特征值問題虧損特征值平均值的解析性以及存在對應(yīng)于虧損特征值的解析左、右特征向量矩陣，并導(dǎo)出了左、右特征向量矩陣一階偏導(dǎo)數(shù)的表達(dá)形式。
　　導(dǎo)出了計算對稱二次特征值問題重特征值所對應(yīng)特征向

2、量導(dǎo)數(shù)的控制方程，將特征向量的導(dǎo)數(shù)表示為控制方程的一個特解和對應(yīng)齊次方程組的通解之和，分別基于“彈性”柔度矩陣、廣義逆矩陣和構(gòu)造一個增廣線性方程組求控制方程的一個特解，給出了計算對稱二次特征值問題重特征對導(dǎo)數(shù)的三個方法。數(shù)值結(jié)果說明了這三個方法的有效性。
　　為了解決非對稱二次特征值問題半單重特征值所對應(yīng)特征向量的唯一性，提出了一個新的規(guī)范化條件，導(dǎo)出了計算右、左特征向量導(dǎo)數(shù)的控制方程，分別基于構(gòu)造非奇異線性方程組、矩陣廣義逆給出