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1、傳統(tǒng)的數(shù)值方法,如經(jīng)典的有限差分法和有限元法等,都需要事先進(jìn)行網(wǎng)格劃分,這就導(dǎo)致其在處理幾何形狀復(fù)雜、含有特大變形、界面突變、動(dòng)網(wǎng)格等問(wèn)題時(shí)往往顯得力不從心。因此,近年來(lái)興起了一種新的數(shù)值方法——無(wú)網(wǎng)格法,避免了傳統(tǒng)“有網(wǎng)格法”處理網(wǎng)格的繁瑣過(guò)程。但目前無(wú)網(wǎng)格法的理論還不夠成熟,應(yīng)用上還有很多不足?;诖耍疚膶?duì)一種新近創(chuàng)立的全導(dǎo)數(shù)型無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行了一些有益的探索和研究拓展,工作內(nèi)容如下: (1)借助于方向全導(dǎo)數(shù)的概念,在當(dāng)?shù)氐芽?/p>
2、爾坐標(biāo)下,通過(guò)引入輔助點(diǎn),建立了二階混合偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散格式,進(jìn)而完成了二維無(wú)粘可壓縮流場(chǎng)中速度勢(shì)方程的離散,從而將全導(dǎo)數(shù)型無(wú)網(wǎng)格法的應(yīng)用拓展到二維可壓縮流場(chǎng)中。另一方面,建立了邊界點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的離散公式,使得內(nèi)點(diǎn)和邊界點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)的求解上具有統(tǒng)一的形式和相同的精度。 (2)沿用全導(dǎo)數(shù)型無(wú)網(wǎng)格法的配點(diǎn)法則,提出了兩種配點(diǎn)方法,并應(yīng)用于二階混合偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散過(guò)程中。由于節(jié)點(diǎn)的分布是任意的,在某些情況下需要用8節(jié)點(diǎn)配點(diǎn)方法,在某些情況下只需運(yùn)
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