多面體鏈環(huán)的構(gòu)筑及其HOMFLY多項(xiàng)式.pdf

1、在自然和實(shí)驗(yàn)中，許多具有多面體形狀的生物分子已被發(fā)現(xiàn)和合成，為了研究其潛在的數(shù)學(xué)機(jī)理，多面體鏈環(huán)被提出。多面體鏈環(huán)是這些生物體的結(jié)構(gòu)模型，在一定程度上，反映了生物分子的一些拓?fù)湫再|(zhì)。紐結(jié)不變量是研究多面體鏈環(huán)的主要工具?；诩~結(jié)理論和圖論，文章簡(jiǎn)化了多面體鏈環(huán)的HOMFLY多項(xiàng)式的計(jì)算。論文的主要內(nèi)容如下：
　　 1.兩個(gè)基本操作，即‘X-纏繞覆蓋’和‘纏繞-覆蓋’，被提出來(lái)構(gòu)筑多面體鏈環(huán)。對(duì)任意一個(gè)多面體圖，四類(lèi)多面體鏈環(huán)可以

2、通過(guò)應(yīng)用‘X-纏繞覆蓋’到相關(guān)的簡(jiǎn)化集中得到。另一方面，一族多面體鏈環(huán)可以通過(guò)應(yīng)用“纏繞-覆蓋”到任一個(gè)多面體圖上得到，它包含了已構(gòu)筑的四類(lèi)多面體鏈環(huán)作為特殊情況。
　　 2.首先，一個(gè)多面體圖的Tutte多項(xiàng)式和四個(gè)多面體圖的HOMFLY多項(xiàng)式之間的聯(lián)系被給出。以此為基礎(chǔ)，我們建立了一個(gè)多面體圖的W-多項(xiàng)式和四類(lèi)鏈環(huán)的HOMFLY多項(xiàng)式之間的關(guān)系。這些關(guān)系不僅簡(jiǎn)化了多面體鏈環(huán)類(lèi)的HOMFLY多項(xiàng)式的計(jì)算而且也為其通式的建立提出