紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項式與其根的分布.pdf

1、分類號：密級：學校代碼：學號：10165201311000679遣掌研耗大學碩士學位論文紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項式與其根的分布作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：王英姣基礎數(shù)學低維拓撲韓友發(fā)教授2016年4月遼寧師范大學碩士學位論文摘要研究紐結(jié)理論主要就是為了尋找既能分辨不同紐結(jié)，又便于計算的同痕不變量在紐結(jié)理論中亞歷山大多項式的發(fā)現(xiàn)是一次重大突破，然而它并沒有辦法區(qū)分紐結(jié)和其鏡面像在此之后Jones多項式的發(fā)現(xiàn)，使紐結(jié)理論一度

2、被推舉為世界數(shù)學界的一個焦點目前學者們對于紐結(jié)的Jones多項式做出了很多成果，但是對于紐結(jié)的Jones多項式的零點分布做出的成績只是冰山一角，因此很多學者們把注意力放在了研究紐結(jié)的Jones多項式的零點分布上本論文中，研究了紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項式與其零點分布利用紐結(jié)的Jones多2pl。i項式的一些性質(zhì)和三角函數(shù)的相關知識歸納出：當玎≤8時，單位根P”不是環(huán)面結(jié)瓦。(其中(P，q)=1)的Jones多項式的零點；又使用圖特多項式

3、與Jones多項式的關系給出了排叉結(jié)p(k，尼，z)的Jones多項式；還根據(jù)數(shù)學極限知識研究了排叉結(jié)p(k，七，z)的零點分布第一部分，本章介紹了閱讀本論文的預備知識開始介紹了紐結(jié)的相關概念，鏈環(huán)的相關概念；接下來介紹了紐結(jié)的多項式，包括：亞歷山大多項式，羅朗多項式和Jones多項式；然后介紹了環(huán)面結(jié)的概念和其基本性質(zhì)；最后介紹了排叉結(jié)的概念和其基本性質(zhì)第二部分，本章主要研究了單位圓周上的哪些點不是Jones多項式的零點首先介紹了環(huán)面