非均勻介質(zhì)接觸問題的新線性分層模型.pdf

1、功能梯度材料具有隨空間位置呈梯度變化的材料屬性。用作涂層或過渡層，它能夠減小由于材料失配所導(dǎo)致的應(yīng)力集中，提高粘接強(qiáng)度，改進(jìn)表面性能和在惡劣的熱、化學(xué)環(huán)境中提供保護(hù)層。這一概念給材料科學(xué)家和工程師提供了一個(gè)重要的思路來設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)組件以滿足工業(yè)領(lǐng)域中一些特殊的應(yīng)用目的，例如航空航天、汽車、生物醫(yī)學(xué)、核能、燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域。最近的一些研究表明將功能梯度材料用作涂層能夠提高接觸表面抵抗接觸變形和損傷的能力，而這種效果是常規(guī)均勻材料所無法達(dá)到

2、的。因而，功能梯度材料的接觸力學(xué)成為了一個(gè)重要的研究課題。在本文中利用新的線性分層模型來模擬材料參數(shù)按任意函數(shù)形式變化的功能梯度材料。該模型基于任意一條連續(xù)曲線可用一系列的分片連續(xù)直線段來逼近的事實(shí)，在本文中是將剪切模量的倒數(shù)(即柔度系數(shù))做逼近，將梯度材料層分成若干子層，在各子層界面處材料參數(shù)連續(xù)并且等于實(shí)際值。利用該模型分別研究如下的一些問題： (1)求解了功能梯度材料涂層半平面在法向和切向線集中力作用下的應(yīng)力和位移場(chǎng)。其中

3、在平面應(yīng)變情況下，楊氏模量或剪切模量按任意函數(shù)變化，但泊松比為常數(shù)。 (2)以上述解為基本解，求解了不同形狀的剛性壓頭作用在功能梯度材料涂層半平面的無摩擦接觸問題。 利用傳遞矩陣方法和Fourier變換技術(shù)，將上述混合邊值問題化為奇異積分方程(組)。數(shù)值求解這些奇異積分方程(組)得到問題的解。在本文中，材料參數(shù)首先假設(shè)以指數(shù)函數(shù)形式變化，與已有結(jié)果進(jìn)行了比較。然后考慮了材料參數(shù)按其它連續(xù)函數(shù)形式變化的情況。計(jì)算結(jié)果表明：