非均勻彈性介質(zhì)中波動(dòng)問(wèn)題的有限元方法研究.pdf

1、自然界中并不存在理想的均勻介質(zhì),大量存在的是各種形式的非均勻介質(zhì)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,非均勻介質(zhì)力學(xué)正越來(lái)越受到廣大專(zhuān)家學(xué)者們的熱切關(guān)注。非均勻介質(zhì)中波動(dòng)問(wèn)題的研究,屬基礎(chǔ)學(xué)科研究范疇,它的理論意義十分重大,應(yīng)用前景十分廣闊。
　　本文在彈性動(dòng)力學(xué)范疇內(nèi),基于非均勻有限元法的研究思路,通過(guò)變分方法發(fā)展出了用于非均勻介質(zhì)波動(dòng)問(wèn)題瞬態(tài)分析的動(dòng)態(tài)非均勻有限元法。論文主要工作如下:
　　1.對(duì)非均勻介質(zhì)的參數(shù)分布進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述,

2、并基于變分方法建立了用于非均勻介質(zhì)波動(dòng)問(wèn)題分析的動(dòng)態(tài)非均勻有限單元,并給出了單元?jiǎng)偠染仃?、單元阻尼矩陣和單元質(zhì)量矩陣的一般形式。
　　2.為了提高形成單元矩陣的速度,以使其更適合于工程計(jì)算,本文介紹了材料參數(shù)分布等參化插值近似的方法。同時(shí),給出了材料參數(shù)分布進(jìn)行等參化插值需要滿(mǎn)足的必要條件。
　　3.通過(guò)具體實(shí)例,說(shuō)明本文方法得到的單元矩陣是對(duì)稱(chēng)陣,并且較常規(guī)方法離散誤差更低,更適合于大型工程問(wèn)題的計(jì)算。
　　4.給出