非均勻多孔介質(zhì)中多相滲流的有限分析算法.pdf

1、非常規(guī)油氣資源已經(jīng)成為21世紀(jì)能源結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，非常規(guī)油氣的埋藏、賦存狀態(tài)與常規(guī)油氣資源有較大區(qū)別，這給油藏?cái)?shù)值模擬帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。地質(zhì)參數(shù)的非均質(zhì)性，特別是絕對(duì)滲透率的強(qiáng)非均質(zhì)性，是非常規(guī)油氣藏?cái)?shù)值模擬的一大難點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用于非常規(guī)油氣藏?cái)?shù)值模擬的計(jì)算網(wǎng)格都是建立在較大尺度上的，一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格往往包含很多特性不同的子區(qū)域，為了給定相應(yīng)大尺度網(wǎng)格上的特性參數(shù)，必須要對(duì)地質(zhì)參數(shù)，特別是滲透率進(jìn)行大尺度化處理。傳統(tǒng)的數(shù)值算法會(huì)嚴(yán)重低估多

2、孔介質(zhì)的滲流能力，為了得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，細(xì)分的程度通常會(huì)依賴于非均勻性的強(qiáng)弱，即使在非均勻性不強(qiáng)的情況下也需要上千次的細(xì)分，這是大尺度化不能接受的。本文的主要研究?jī)?nèi)容就是針對(duì)非均質(zhì)多孔介質(zhì)中多相滲流的數(shù)值模擬建立高效而準(zhǔn)確的數(shù)值計(jì)算格式，將非均勻單項(xiàng)滲流的有限分析算法應(yīng)用到非均勻多相滲流的數(shù)值模擬中，并對(duì)“大孔道”現(xiàn)象進(jìn)行相關(guān)研究。
　　首先，本文對(duì)二維不可壓縮非均勻兩相滲流問(wèn)題展開(kāi)研究，將油、水連續(xù)方程相加

3、得到總滲方程，忽略毛管力梯度項(xiàng)，得到一個(gè)和單相滲流形式相同的類拉普拉斯方程，將該方程的奇點(diǎn)壓力冪律解析解作為總滲方程的一個(gè)近似解，推導(dǎo)出兩相滲流網(wǎng)格界面絕對(duì)滲透率的有限分析格式，建立非均勻兩相滲流的有限分析算法。該格式得到的網(wǎng)格界面絕對(duì)滲透率與控制體周邊網(wǎng)格的絕對(duì)滲透率都相關(guān)。在壓力線性分布的特別情況下，有限分析格式自動(dòng)退化為傳統(tǒng)格式。滲透率棋盤分布算例顯示有限分析算法在少量的網(wǎng)格加密情況下即可算出準(zhǔn)確的飽和度場(chǎng)以及見(jiàn)水時(shí)間，特別地，在

4、滲透率log-normal分布的算例中，有限分析法在原始網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)具備很高的精度;無(wú)論是滲透率棋盤分布還是log-normal分布傳統(tǒng)算法嚴(yán)重低估了飽和度鋒面的移動(dòng)速度和出口邊界的見(jiàn)水時(shí)間，隨著網(wǎng)格的加密，計(jì)算結(jié)果向著有限分析結(jié)果收斂，收斂的速度完全受控于介質(zhì)的非均勻強(qiáng)弱，而有限分析法幾乎不受其影響。
　　進(jìn)一步地，本文對(duì)二維非均勻三相滲流展開(kāi)了研究。兩相滲流有限分析算法的推導(dǎo)過(guò)程實(shí)際上提供了一種網(wǎng)格界面絕對(duì)滲透率的求解

5、思路，本文借鑒這一思路重構(gòu)了網(wǎng)格界面絕對(duì)滲透率的有限分析格式，建立了非均勻三相滲流的有限分析算法。滲透率棋盤分布的三相滲流算例顯示，有限分析算法能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出溫度場(chǎng)、各相飽和度場(chǎng)以及見(jiàn)氣時(shí)間，同時(shí)看到高滲透率網(wǎng)格之間會(huì)形成一個(gè)質(zhì)量和能量的高速流通通道，這一通道會(huì)加速蒸汽及熱量的流通，在滲透率棋盤分布的蒸汽驅(qū)算例中，這條通道會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)井快速見(jiàn)氣;傳統(tǒng)算法得到的溫度場(chǎng)、各相飽和度場(chǎng)以及見(jiàn)氣時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于有限分析的結(jié)果，為了得到收斂結(jié)果，需

6、要對(duì)原始網(wǎng)格進(jìn)行上萬(wàn)次的細(xì)分，大大降低了計(jì)算效率。滲透率log-normal分布的算例結(jié)果顯示，與兩相滲流類似，有限分析算法在原始網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)具有很好的計(jì)算精度，生產(chǎn)井的見(jiàn)氣時(shí)間也基本不隨網(wǎng)格加密參數(shù)變化，但傳統(tǒng)算法收斂的速度完全依賴于介質(zhì)的非均勻性強(qiáng)弱，即使在非均勻性不強(qiáng)的情況下，也需要對(duì)原始網(wǎng)格進(jìn)行幾百甚至上千次的細(xì)分。在實(shí)際生產(chǎn)中，準(zhǔn)確的生產(chǎn)井見(jiàn)氣時(shí)間對(duì)產(chǎn)量以及殘余油飽和度的預(yù)估具有重要意義。最后，本文利用滲透率log-n

7、ormal分布蒸汽驅(qū)算例的結(jié)果，對(duì)“大孔道”現(xiàn)象進(jìn)行了相關(guān)探究。有限分析結(jié)果顯示注入井和生產(chǎn)井之間會(huì)形成高滲通道使得生產(chǎn)井快速見(jiàn)氣，將高滲通道所在計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格的絕對(duì)滲透率按照生產(chǎn)井產(chǎn)量與有限分析結(jié)果一致的原則調(diào)高相應(yīng)倍數(shù)后，用傳統(tǒng)算法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了與有限分析法相近的溫度場(chǎng)、各相飽和度場(chǎng)以及生產(chǎn)井見(jiàn)氣時(shí)間。這個(gè)過(guò)程正好重現(xiàn)了對(duì)滲透率歷史擬合的過(guò)程。因此，本文認(rèn)為傳統(tǒng)算法嚴(yán)重低估多孔介質(zhì)的滲流能力可能是“大孔道”現(xiàn)象的一個(gè)合理解釋。