高中生對特征值與特征向量(2階矩陣)的理解水平.pdf

1、二階矩陣的特征值與特征向量是中學數(shù)學新課程的選修系列4-2內(nèi)容之一。在以前教材中，一直沒有出現(xiàn)過矩陣與變換的知識。本論文圍繞高中生對二階矩陣的特征值與特征向量的理解，在一所省重點高中的高二學生中進行了相關(guān)的學習調(diào)查測試、教學訪談。
　　 本文重點介紹了調(diào)查測試卷編制和實施的全過程以及調(diào)查研究的結(jié)果。通過相關(guān)的教學調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)大部分師生都認為二階矩陣的特征值與特征向量是較難理解和接受的。原因在于矩陣特征值與特征向量的概念較為抽象

2、，概念內(nèi)容多，所用數(shù)學語言符號較為復雜，對其理解需要完備的相關(guān)知識基礎(chǔ)。兩種數(shù)學理解理論對于數(shù)學教育教學實踐具有較強的指導價值；教師精心的教學設(shè)計對于引領(lǐng)學生理解水平的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用；學生對二階矩陣特征值與特征向量的理解水平處在動態(tài)變化中；會熟練準確地應(yīng)用概念進行解題不一定意味著概念的理解水平高。
　　 最后，就調(diào)查研究結(jié)果，筆者對促進理解教學提出一些建議：數(shù)學教師應(yīng)該努力追蹤學習數(shù)學理解等方面的理論知識；數(shù)學教學應(yīng)該努力