高等數(shù)學方法在中學數(shù)學中的應用研究.pdf

1、隨著新課程改革的不斷進行，高等數(shù)學的知識在高考所占的比重也越來越大，所以，作為高三教師，就必須認真研究新的課程標準、新的考試大綱，認真研究、分析高中數(shù)學中的新知識——高等數(shù)學的知識方法在中學數(shù)學中的應用問題。(2007年廣東省將對新課程改革試驗進行驗收。)高等數(shù)學是在初等數(shù)學的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的．與初等數(shù)學有著緊密的聯(lián)系。許多初等數(shù)學無法解答的問題高等數(shù)學都給出了解答．因此，幫助學生學會用高等數(shù)學的思想、方法為工具，從不同的角度去研究初等

2、數(shù)學的問題．這些問題可以是與中學教學內(nèi)容密切相關(guān)但又未能完全解決，而應用所學高等數(shù)學知識可以解決的理論、方法問題，也可以是初等數(shù)學中己經(jīng)解決，而運用高等數(shù)學的知識，從另一更高的角度重新認識初等數(shù)學中重要的概念、理論實質(zhì)及其背景，還可以借助于高等數(shù)學的方法來統(tǒng)一處理和解決初等數(shù)學中一些或一類問題(盡管這些問題可以用初等的方法來解決)等等?？傊畱酶叩葦?shù)學的方法使學生對初等數(shù)學的本質(zhì)，以及與高等數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了深刻的認識。

3、所以本論文選題的基本內(nèi)容是高等數(shù)學方法在中學數(shù)學中的應用研究。主要論述的高等數(shù)學的方法有微積分方法、極限思想方法、向量方法、邏輯方法、概率統(tǒng)計方法。為了論述這些方法的應用，精選了大量的高考試題。 本論文以大量、翔實的中學數(shù)學的范例為依據(jù)，尤其是近幾年的高考試題，充分說明了高等數(shù)學方法在解決中學數(shù)學的相關(guān)問題上，具有明顯的作用。同時，本論文在借鑒前人所撰文章的精神的基礎(chǔ)之上，充分借助多年高三教學經(jīng)驗，將高等數(shù)學方法在中學數(shù)學中的應

4、用寫得更加詳細、全面。并且盡可能地使用現(xiàn)有中學數(shù)學教材講到的知識、方法。尤其適合與中學數(shù)學同行們互相交流，對指導教學，指明方向、深度有重大的參考和借鑒價值。同時，更可以為廣大高中學生閱讀，以拓廣他們的解題思路，提高知識的應用能力。 本論文詳細研究了中學數(shù)學、高等數(shù)學、現(xiàn)代數(shù)學的概念、范疇、關(guān)系。能使學生對此三個相關(guān)聯(lián)的概念加以區(qū)別。 本論文運用高等數(shù)學的先進觀點居高臨下地分析和處理中學數(shù)學內(nèi)容的問題。主要表現(xiàn)為以下三個方