集合思想方法在中學數(shù)學教學中的應用.pdf

1、數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓。它來源于數(shù)學知識，又高于數(shù)學知識，是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質認識。中學數(shù)學的教材內(nèi)容中無處不體現(xiàn)著一定的數(shù)學思想。實踐證明，隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的內(nèi)容、思想、方法和語言已越來越多地被應用于自然科學和社會科學中，進入到人們生活的各個領域，成為人們思考和解決問題的原則和工具，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。數(shù)學思想方法教學的重要性和價值己越來越多的被廣大教育工作者所認識。

2、2001 年，國家教育部頒布了新的《數(shù)學課程標準》。新《標準》中將“反映未來公民所必需的數(shù)學思想與方法”作為首要條件來選擇和編排教學內(nèi)容。這是建國以來對數(shù)學思想和方法認識最深的一份中學數(shù)學教學大綱，充分體現(xiàn)了教育工作者對數(shù)學課程發(fā)展的一些共識，也說明了加強和完善數(shù)學思想方法教學的重要性。 筆者在多年的教學經(jīng)驗中感覺到，許多學生重視對知識的學習而忽視對思想方法的體會領悟；數(shù)學思想方法散落于教材中，沒有清晰的易于把握的教學體系，也不

3、利于教師落到實處；有的教師也缺乏用數(shù)學思想方法教學的意識。因此，進行數(shù)學思想方法教學的研究，有助于教師用數(shù)學思想方法去指導教學實踐；有助于優(yōu)化課堂教學，發(fā)展與完善學生的數(shù)學認知結構，全面提高學生的數(shù)學素質；有助于學生形成科學的世界觀和方法論，同時數(shù)學思想方法的教學也是進行素質教育的突破口。 在數(shù)學思想方法中，集合的思想方法具有著非常重要的地位和作用。它的理論--集合論已是現(xiàn)代數(shù)學共同的基礎理論。它雖出現(xiàn)較晚，卻已是數(shù)學中的主角。

4、如何使中學數(shù)學教學現(xiàn)代化，如何在中學數(shù)學教材上體現(xiàn)、教學中滲透這種現(xiàn)代數(shù)學思想，使數(shù)學課程的風格和語言更接近于現(xiàn)代數(shù)學的風格和語言，已是數(shù)學教學改革的一個重要內(nèi)容。筆者在這種思想的指導下，在第二章用現(xiàn)代數(shù)學的觀點簡單闡述了集合思想方法的概念、特點、產(chǎn)生和發(fā)展的曲折歷程以及這種思想方法、理論對數(shù)學發(fā)展的重要意義，在第三章著重從五個方面課程內(nèi)容上闡述了集合思想方法在中學數(shù)學教學中的應用以及滲透和使用集合思想方法進行數(shù)學教學的優(yōu)越性，最后在第