新相關系數(shù)作為新的相關度測量并應用于醫(yī)學信號相關度測量.pdf

1、測量兩個信號的關聯(lián)程度在信號分析等多個領域內(nèi)是一個十分重要且有意義的工作。而相關系數(shù)則是一種常用的測量方式。其中我們最為熟悉的就是皮爾遜積矩相關系數(shù)。皮爾遜積矩相關系數(shù)是用以表征兩個隨機變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計常用的重要指標，被廣泛運用于很多科學與技術領域，尤其是信號處理領域。當一個隨機變量Y隨著另一個隨機變量X的增大（減?。┒龃螅p?。r，則X和Y滿足正相關關系；反之，當Y隨著X的增大（減?。┒鴾p?。ㄔ龃螅r，則X和Y滿足負相

2、關關系；除此之外，則X和Y無明顯相關關系。
　　但皮爾遜積矩相關系數(shù)是一種線性相關系數(shù)，主要用于測量兩個線性關聯(lián)信號之間的先關聯(lián)程度。如果兩個信號間存在非線性映射關系，即使兩個信號時強關聯(lián)的，但皮爾遜相關系數(shù)卻無法準確表示兩個信號之間的關聯(lián)程度。所以在本篇文章中，我們提出一種基于皮爾遜相關系數(shù)和次序統(tǒng)計的新相關系數(shù)。這種相關系數(shù)即要滿足作為相關系數(shù)的基本性質(zhì)，還要擁有皮爾遜相關系數(shù)的一些優(yōu)點，并且能很好的測量兩個存在非線性對應關系

3、的時間序列或信號之間的相關程度，用于彌補皮爾遜相關系數(shù)的不足。
　　我們將會從理論上討論新相關系數(shù)的一些基本性質(zhì)，分析它在測量滿足二元標準正態(tài)聯(lián)合分布的雙通道信號時的數(shù)學期望和方差，并且使用4個模型（包含線性和非線性模型）進行仿真實驗，觀測新相關系數(shù)在噪音環(huán)境、線性環(huán)境和非線性環(huán)境下的表現(xiàn)、對信號延時的檢測并和皮爾遜相關系數(shù)作對比。在這些仿真實驗中，我們還會使用一些真實和模擬的醫(yī)學信號作實驗，這樣更能體現(xiàn)其使用性。
　　最后