魯棒數(shù)據(jù)校正理論與應(yīng)用研究.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文魯棒數(shù)據(jù)校正理論與應(yīng)用研究姓名：高倩申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：控制理論與控制工程指導(dǎo)教師：邵惠鶴20071101上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文能出現(xiàn)顯著誤差“誤判“以及估計(jì)結(jié)果可能出現(xiàn)負(fù)值的不足，提出了一種適用于低冗余系統(tǒng)的改進(jìn)魯棒最dx“乘數(shù)據(jù)校J下算法，該算法將變量的冗余度信息納入顯著誤差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的同時(shí)，對Huber估計(jì)的權(quán)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，增加淘汰區(qū)，將每次迭代中誤差統(tǒng)計(jì)量最大的可疑數(shù)據(jù)進(jìn)行淘汰，以消除顯著誤差的影響

2、，同時(shí)降低了“誤判“的可能。為了避免校正值出現(xiàn)負(fù)數(shù)的可能，該算法還考慮了變量的約束上下限問題，為參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。3針對過程數(shù)據(jù)被顯著誤差污染，同時(shí)線性化方程又呈病態(tài)的情況，提出采用廣義極大似然正則化函數(shù)作為數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)目標(biāo)的魯棒正則化數(shù)據(jù)校正方法，該方法與直接在協(xié)調(diào)目標(biāo)函數(shù)中引入影響函數(shù)矩陣的魯棒正則化方法實(shí)質(zhì)是一樣的，從而為復(fù)雜非線性過程的魯棒數(shù)據(jù)校正提供了依據(jù)，即直接在非線性協(xié)調(diào)目標(biāo)函數(shù)中引入影響函數(shù)矩陣，并通過非線性規(guī)劃方法

3、進(jìn)行求解，既避免了非線性約束Taylor展開帶來的誤差和線性化方程求解的不適定問題，同時(shí)又具有較好的魯棒性。4針對污染正態(tài)分布數(shù)據(jù)校正方法的不足，提出了魯棒自適應(yīng)誤差分布模型，該模型具有與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相似的密度函數(shù)形式，不同之處在于采用魯棒自適應(yīng)可變權(quán)重因子調(diào)節(jié)誤差方差，通過放大顯著誤差方差，降低其對參數(shù)估計(jì)的影響。將該模型用于雙線性約束過程的數(shù)據(jù)校正問題，推導(dǎo)出魯棒自適應(yīng)最小二乘分析解，同時(shí)將魯棒自適應(yīng)數(shù)據(jù)校正方法進(jìn)行擴(kuò)展，使之適用于

4、測量相關(guān)問題，具有更好的實(shí)用性。5針對傳統(tǒng)非線性動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)校正方法以測量噪聲J下念分布為假設(shè)fi『提以及可能出現(xiàn)估計(jì)滯后的不足，提出了基于誤差連續(xù)檢驗(yàn)的魯棒非線性動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)校正方法。該方法將魯棒估計(jì)函數(shù)通過置信度函數(shù)矩陣的形式引入校正目標(biāo)，對離群顯著誤差賦予較小權(quán)值，以減小其對參數(shù)估計(jì)的影響。為了盡可能利用過程的有效信息，該算法提出了置信度矩陣的兩步構(gòu)權(quán)方法。同時(shí)，考慮到設(shè)定值的改變也會(huì)引起Mahalanobis距離產(chǎn)生較大變化，導(dǎo)致“誤判

5、“，提出了離群誤差的連續(xù)檢驗(yàn)算法，以區(qū)分設(shè)定值的改變和離群值的發(fā)生，對于檢測到的設(shè)定值改變，重新獲取歷史移動(dòng)時(shí)間窗數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，避免了估計(jì)滯后的現(xiàn)象，同時(shí)減少了對設(shè)定值改變的“誤判’’。6針對化工數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)問題中常見的帶分流節(jié)點(diǎn)的雙線性數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)問題，提出了一種穩(wěn)定性高、通用性強(qiáng)的數(shù)據(jù)分類算法。該算法通過對系統(tǒng)約束方程組進(jìn)行線性化處理，給出雅可比矩陣的分析表達(dá)式，并將系統(tǒng)的自由度分析與投影矩陣、QR分解等算法結(jié)合起來進(jìn)行數(shù)據(jù)的冗余性和可觀性