幾類乙肝傳染病模型的動力學(xué)性態(tài)分析.pdf

1、乙型肝炎病毒（hepatitis B virus,HBV)傳染病是一個困擾全球健康的疾病之一，所以對于乙肝傳染病的流行規(guī)律的研究尤為重要。本文從宏觀和微觀的角度建立了三類乙肝傳播動力學(xué)模型，并對其平衡點附近的性態(tài)進行分析。
　　首先，根據(jù)乙肝的防治現(xiàn)狀及其傳播規(guī)律建立了一類具有接種和垂直感染的宏觀HBV模型，定義了模型的基本再生數(shù)R0。當(dāng)R0<1時，理論證明了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性，此時疾病消亡；當(dāng)時R0>1時，地方病平衡點局

2、部漸近穩(wěn)定，此時疾病成為地方病。最后，數(shù)值模擬驗證了上述理論。
　　其次，建立了一類具有抗病毒治療的乙肝病毒動力學(xué)模型，采用了Logistic增長率和標準發(fā)生率。在患者接受抗病毒治療后，感染肝細胞細胞核里的細胞外乙型肝炎病毒DNA(cccDNA)被清除，感染的肝細胞有可能回到未感染狀態(tài)。因此考慮了感染肝細胞的恢復(fù)率。通過分析確定了疾病是否流行的閾值R0，證明了當(dāng)R0<1時，無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的，疾病消亡；當(dāng)R0>1時，運用穩(wěn)

3、定性和分支理論，證明了系統(tǒng)可能出現(xiàn)Hopf分支。數(shù)值模擬驗證了上述理論結(jié)果。
　　最后，建立了一類具有Logistic增長和時滯的HBV模型，重新定義了模型的基本再生數(shù)R0。證明了當(dāng)R0<1時，對于任意的時滯τ，無病平衡點都是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R0>1時，系統(tǒng)會出現(xiàn)一個臨界值τ0，當(dāng)τ<τ0時，且滿足給定的條件后地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定，當(dāng)τ>τ0時，地方病平衡點失去其穩(wěn)定性，當(dāng)τ=τ0系統(tǒng)發(fā)生Hopf分支。數(shù)值模擬做了敏感度分析