幾類媒介傳染病模型的穩(wěn)定性.pdf

1、本文研究了幾類媒介傳染病模型，得出了這些模型基本再生數(shù)的表達式，討論了模型平衡點的存在性以及穩(wěn)定性，并對所建立模型進行數(shù)值模擬，以驗證文中定理的正確性.
　　本文所建立的模型考慮了 Logistic增長，變免疫力，預(yù)防接種，疾病具有潛伏期，媒介控制，投放攜帶晚期致死基因雄蚊等因素，擴寬了現(xiàn)有媒介傳染病模型的研究范疇.文中結(jié)論為瘧疾等媒介傳染病的分析、控制提供了理論依據(jù).
　　第一章，介紹了媒介傳染病模型的研究背景、研究現(xiàn)狀及

2、本文所需預(yù)備知識.
　　第二章，研究了一類具有變免疫力的Logistic增長型媒介傳染病模型.利用下一代生成矩陣方法，求得了該模型基本再生數(shù)R的表達式.獲得了模型無病平衡點存在性，無病平衡點局部、全局穩(wěn)定性，地方病平衡點存在性，地方病平衡點局部穩(wěn)定性的充分條件.
　　第三章，建立了一類具有預(yù)防接種的SEIRSvIv媒介傳染病模型.得出了疾病絕滅與否的閾值R0的表達式.該章通過穩(wěn)定性理論、LaSalle不變集理論、第二加性復(fù)合