三角范疇的recollement.pdf

1、代數(shù)表示論是近三十多年來代數(shù)學(xué)的一個新的重要分支.目前，代數(shù)表示論發(fā)展的特點之一就是與代數(shù)幾何的交叉和滲透.其中，溝通代數(shù)表示論和代數(shù)幾何的橋梁是三角范疇(導(dǎo)出范疇)的理論體系.在這一理論體系中，Beilinson，Bernstain和Deligne在上個世紀八十年代初提出的三角范疇的recoUement和t-結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵性的作用.本學(xué)位論文圍繞recollement與t-結(jié)構(gòu)展開研究.全文共分成四章. 在第一章，我們對與論文有

2、關(guān)的研究背景起源及發(fā)展動態(tài)作簡要介紹，并闡述本文的主要工作與已有成果的關(guān)系. 在第二章，我們考慮在已知三個三角范疇和四個正合函子的情況下，構(gòu)造新的recollement. 在第三章，我們研究了在三角范疇recollement下AR-三角的保持性問題，證明了：設(shè){D′，D，D″;i*,i*=i!，j!，j!，j*=j!，j*}是一個recoUement，若D有AR.三角，則D'和D''也有AR-三角. 在第四章，我