耦合演化網(wǎng)絡的反選舉人模型和食物鏈網(wǎng)絡模型.pdf

1、在本文中，我們研究了耦合演化網(wǎng)絡的反選舉人模型和食物鏈網(wǎng)絡模型。
　　 第一章中，我們介紹了基本概念和研究背景。
　　 第二章中，我們從Ising模型出發(fā)，以“+-”邊的密度ρ+- 作為網(wǎng)絡中產(chǎn)生流的效率，在靜態(tài)網(wǎng)絡上研究了兩態(tài)節(jié)點模型上四種不同策略的演化效果。通過比較我們發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡上的節(jié)點在全局信息下可以演化出比在非全局信息下更高的效率，同時，固定網(wǎng)絡長程序也不利于效率的提高。
　　 一些耦合演化網(wǎng)絡中，節(jié)點總

2、是在兩個相反狀態(tài)之間來回翻轉，使得兩個節(jié)點之間的連邊類型相應地變化。同時，耦合演化過程中，網(wǎng)絡的邊重連和節(jié)點狀態(tài)翻轉互相反饋，只有相反狀態(tài)節(jié)點之間的連邊才能夠產(chǎn)生網(wǎng)絡中的流。在第三章中，我們提出了反選舉人模型，用于描寫產(chǎn)生流的一類網(wǎng)絡的基本特征。在反選舉人模型中，我們定義了一個與流產(chǎn)生效率互補的序參量來描述一種新的相變，它們分別從隨機圖和小世界網(wǎng)絡出發(fā)做耦合演化。我們通過平均場近似，從解析上得到了一個劃分全效行為與低效行為的相界，并且從

3、數(shù)值模擬上得到了與獨立變量歸一化的倒溫度β和平均度`k對應的序參量的標度關系。通過反選舉人模型，我們主張通過與節(jié)點狀態(tài)和連邊性質相關的網(wǎng)絡功能描寫網(wǎng)絡的效率。我們采用效率的觀點，討論了流網(wǎng)絡的稀疏性問題。在反選舉人模型中，我們還找到了能夠反映出復雜網(wǎng)絡中耦合演化的自組織臨界性和最小作用量原理的數(shù)值模擬結果。
　　 第四章中，我們依據(jù)生態(tài)學的競爭排斥原理，構造簡單的捕食-被捕食關系，假設種群營養(yǎng)級S與種群數(shù)量N成反比，建立了一個耦