無標度網(wǎng)絡(luò)的演化模型.pdf

1、實證研究發(fā)現(xiàn)，大量的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)都是無標度網(wǎng)絡(luò)且具有平徑路徑長度很小的小世界特征.無標度網(wǎng)絡(luò)的建模分析是一個重要的研究領(lǐng)域.本文主要研究無標度網(wǎng)絡(luò)模型，提出三個可以產(chǎn)生無標度網(wǎng)絡(luò)的演化模型，并加以理論分析和數(shù)值模擬研究: (1)提出一個基于二項分布隨機增長的無標度網(wǎng)絡(luò)模型，每個時間間隔，系統(tǒng)加入—個新節(jié)點并擇優(yōu)連接到舊點上，添加的邊數(shù)是—個服從二項分布的隨機變量。解析計算與數(shù)值模擬結(jié)果表明，該網(wǎng)絡(luò)的度分布具有冪律尾部的特征，而且度分

2、布指數(shù)γ跟網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)λ無關(guān)。 (2)提出—個基于二項分布冪律增長的無標度網(wǎng)絡(luò)模型.在實際網(wǎng)絡(luò)的演化過程中，邊數(shù)的增長往往比節(jié)點增長快的多.演化規(guī)則，每個時間間隔，系統(tǒng)添加一個新節(jié)點并擇優(yōu)的連接到舊點上，添加的邊數(shù)是—個服從二項分布且數(shù)學期望是隨時間加速增長的隨機變量.解析結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)的度分布也具有冪律尾部。 (3)在上述基礎(chǔ)上，提出了—個基于任意分布隨機增長的無標度網(wǎng)絡(luò)模型.每個時間間隔，系統(tǒng)加入—個新節(jié)點并擇優(yōu)