解題教學(xué)中對(duì)理解題意反思的研究.pdf

1、自波利亞在《怎樣解題》中提出了解題的四部曲:弄清題意——擬定計(jì)劃——執(zhí)行計(jì)劃——回顧檢查。關(guān)于解題的理論和應(yīng)用研究受到大家的廣泛關(guān)注。
　　 在解題中“回顧檢查”即反思。學(xué)生解題是為了學(xué)解題,而學(xué)解題主要是從反思中學(xué)習(xí)。關(guān)于反思已經(jīng)受到了數(shù)學(xué)教育研究者和數(shù)學(xué)教師的重視。波利亞在《怎樣解題》中提出了“回顧說(shuō)”。弗里德曼在《怎樣學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)題》強(qiáng)調(diào):“解題不單單是為了找到答案”,解題過(guò)程“不單是由敘述已經(jīng)找到的題解組成的”。在他的“解

2、題過(guò)程”八階段組成中,包括了“對(duì)所完成的解題進(jìn)行分析”。所謂的再分析即對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思。涂榮豹在《數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論》中認(rèn)為“目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)”。羅增儒教授在《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》說(shuō)學(xué)解題的四步驟程式:簡(jiǎn)單模仿、變式練習(xí)、自發(fā)領(lǐng)悟、自覺(jué)分析。其中自發(fā)領(lǐng)悟,即在模仿與練習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生理解——解題知識(shí)的內(nèi)化(包括結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系)。
　　 關(guān)于反思已經(jīng)有了非常豐富的理論和實(shí)踐。一般認(rèn)為,反思包括了

3、對(duì)思考過(guò)程的反思,對(duì)涉及的知識(shí)反思,對(duì)涉及的思想方法反思,對(duì)理解題意的過(guò)程反思,對(duì)解題的結(jié)果反思等。
　　 筆者通過(guò)長(zhǎng)期在第一線(xiàn)教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)不重視審題。拿到問(wèn)題,匆匆掃視之后就開(kāi)始解題,往往造成題目解不下去或是解題錯(cuò)誤。理解題意是解決問(wèn)題的第一步,正確的理解題意解題也就成功了一半。因此筆者在反思理論的基礎(chǔ)上著重研究了對(duì)理解題意過(guò)程的反思。通過(guò)對(duì)學(xué)生理解題意錯(cuò)誤的類(lèi)型分析,從樹(shù)立反思意識(shí)、培養(yǎng)反思習(xí)慣方面研究了培養(yǎng)題意理解