基于藥物作用的Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤模型的混沌分析.pdf

1、腦動(dòng)脈瘤是我國(guó)居民常見的惡性疾病，當(dāng)前對(duì)腦動(dòng)脈瘤的研究主要集中在整數(shù)階領(lǐng)域。本文構(gòu)造了分?jǐn)?shù)階Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)，研究了分?jǐn)?shù)階階值對(duì)系統(tǒng)的影響。此外，建立了降壓藥作用下的動(dòng)脈瘤模型，通過(guò)Lyap uno v曲線圖、Po incaré截面和相圖分析降壓藥對(duì)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的影響。
　　首先，本文在曹進(jìn)德等人提出的動(dòng)脈瘤系統(tǒng)中引入分?jǐn)?shù)階微分算子，計(jì)算了新系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。利用分?jǐn)?shù)階 Routh-Hurwitz判據(jù)和 Lyapunov穩(wěn)定

2、性定理討論平衡點(diǎn)是否具有穩(wěn)定性；利用時(shí)域曲線、相圖，來(lái)討論分?jǐn)?shù)階階值對(duì)該系統(tǒng)的影響。
　　其次，通過(guò)引入降壓藥函數(shù)，構(gòu)造了降壓藥作用下的 Willis環(huán)腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)。采用相軌跡圖、Poincaré映射圖等分析新腦動(dòng)脈瘤系統(tǒng)的混沌特性。利用計(jì)算機(jī)仿真，研究新系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)對(duì)混沌的作用。
　　最后，本文還結(jié)合相圖和 Poincaré截面的變化趨勢(shì)，說(shuō)明了藥物激勵(lì)項(xiàng)參數(shù)對(duì)腦動(dòng)脈瘤體內(nèi)的血液速度和血液流速的影響。通過(guò)數(shù)值模擬證實(shí)了降壓