多分量超冷玻色原子氣的平衡態(tài)動力學(xué)研究.pdf

1、本論文主要研究了多分量玻色-愛因斯坦凝聚體系中的平衡態(tài)以及動力學(xué)問題，包括對雙阱系統(tǒng)及原子-分子轉(zhuǎn)化過程的討論。在前兩章中我們簡要回顧了玻色-愛因斯坦凝聚現(xiàn)象的實驗及理論背景知識，并對多分量玻色-愛因斯坦凝聚體的相關(guān)進展作了介紹。第三章至第六章則對應(yīng)于我們的研究成果，具體如下：
　　 在第三章中，我們在雙阱中研究了雙分量玻色-愛因斯坦凝聚體的不動點躍遷問題。由于兩分量之間存在異種相互作用，這使得體系的不動點解很復(fù)雜。根據(jù)其對稱性

2、，我們將這些不動點解分為四類：對稱解，反對稱解，各向同性解，以及不對稱解。我們給出了各類解的存在情況隨著體系參數(shù)的依賴關(guān)系。通過對這些不動點解作小量展開，我們討論了它們的動力學(xué)穩(wěn)定性問題，給出了各類解在參數(shù)空間的穩(wěn)定性相圖。我們感興趣的是這些不動點解在Rosen-Zener型的遂穿強度的絕熱調(diào)制下的演化行為。這里我們通過外加一個高頻的周期調(diào)制來引入一個有效的遂穿強度，它的值可以通過改變調(diào)制的幅度來調(diào)節(jié)。我們的數(shù)值模擬局限在每個分量在兩阱

3、間的相位差均為π。對于初值為對稱解時，當最大的有效遂穿強度足夠大時，末態(tài)則有一定的幾率處于另一個對稱解上，這依賴于體系參數(shù)的具體取值。而對于初值為反對稱解的情況，末態(tài)的情況則更為復(fù)雜，隨著最大有效遂穿強度的不同取值，末態(tài)可能是對稱解和反對稱解中的任意一個，甚至可能是超出這些不動點解的混沌態(tài)。我們對此做了詳細討論。
　　 在第四章中，我們討論了在各向同性的三維球諧勢中原子-分子混合物的相分離。通過Feshbach共振，我們可以將原

4、子轉(zhuǎn)化為分子，這樣我們即在約束勢中實現(xiàn)了不對稱的兩分量玻色-愛因斯坦凝聚。我們通過尋找能量極小值來確定體系的基態(tài)，從而確定相應(yīng)的相圖。體系可能的基態(tài)只有三種情況，真空態(tài)，純的分子超流態(tài)，以及混合的原子-分子超流態(tài)。由于轉(zhuǎn)化過程的不對稱性，純的原子超流態(tài)是不存在的。我們引入Hessian矩陣來分析每個態(tài)的動力學(xué)穩(wěn)定性。在Thomas-Fermi近似下，我們?nèi)藶槎x了兩個局域的化學(xué)勢。在這兩個化學(xué)勢張開的參數(shù)空間里，我們給出了體系的基態(tài)相圖

5、。當原子-分子之間的相互作用改變時，我們在某個特定的臨界值附近發(fā)現(xiàn)了一個不連續(xù)的突變。由于局域化學(xué)勢空間和約束勢實空間之間的映射關(guān)系，我們同樣給出了原子和分子在實空間的密度分布，并驗證了前面的相圖分析。
　　 在第五章中，我們提出了一個實驗建議，如何操控Ramsey型的磁場脈沖來提高原子-分子轉(zhuǎn)化率。忽略掉約束勢的影響，在平均場近似下，我們用一個經(jīng)典的類擺模型來描述這個體系。通過求得不動點解，我們可以確定體系相應(yīng)的本征態(tài)。我們假

6、設(shè)體系的初態(tài)全為原子，當磁場為一個定值（單個脈沖）的時候，隨著時間演化，體系會在原子態(tài)和分子態(tài)之間發(fā)生拉比振蕩。我們給出了振蕩周期隨能量失諧之間的依賴關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當能量失諧趨于零時，振蕩周期趨于發(fā)散。相比于單個脈沖實現(xiàn)的分子轉(zhuǎn)化率，利用雙脈沖的相同磁場，我們有可能實現(xiàn)比其更高的轉(zhuǎn)化率。在相空間的能量等高圖上，我們給出了合理的解釋。拉比振蕩的軌跡對應(yīng)于一條能量等高線，而兩脈沖之間的時間間隔會使得體系在不同的能量等高線之間躍遷，從而實現(xiàn)高的分

7、子轉(zhuǎn)化率。
　　 在第六章中，我們將玻色-愛因斯坦凝聚體置于光學(xué)腔中，并討論光子對Feshbach共振下原子-分子轉(zhuǎn)化率的影響。當光子頻率遠大于原子和分子兩者各自的躍遷頻率，光子與原子和分子之間的相互作用呈彌散型。由于腔中光子的衰減率遠大于系統(tǒng)的其他特征頻率，因此光子的演化絕熱地依賴于原子和分子凝聚體的演化，從而可以得到原子和分子滿足的有效哈密頓量。利用平均場近似，我們發(fā)現(xiàn)非線性項的存在使得系統(tǒng)可能出現(xiàn)更多的解，尤其是當泵浦激光