多分量玻色愛因斯坦凝聚的相關(guān)課題研究.pdf

1、眾所周知，當(dāng)系統(tǒng)的溫度降到某個(gè)特定值以下，所有的玻色子將處于同一個(gè)種量子態(tài)，這種物理現(xiàn)象被稱為玻色愛因斯坦凝聚(BEC)。盡管愛因斯坦在1924年就已經(jīng)在理論上預(yù)言了這種特殊物質(zhì)形態(tài)的存在，然而由于實(shí)驗(yàn)條件的限制直到1995年才由JILA，Rice大學(xué)和MIT等研究小組通過冷卻堿金屬原子第一次真正實(shí)現(xiàn)這種宏觀量子態(tài)。實(shí)驗(yàn)上堿金屬原子的密度很低，即使在極低溫下系統(tǒng)依然維持著氣體狀態(tài)。由于原子和原子之間的相互作用很弱，這使得可以大大化簡玻色

2、愛因斯坦凝聚的理論模型。另一方面由于激光冷卻和原子捕獲等技術(shù)的發(fā)展，可以利用凝聚的玻色子氣體模擬許多理論上的模型，例如凝聚態(tài)物理中的晶格點(diǎn)陣、Hubbard模型等等。玻色愛因斯坦凝聚的實(shí)現(xiàn)為研究原子的性質(zhì)開辟了新的篇章。
　　 在早期實(shí)驗(yàn)中稀薄堿金屬被冷卻和保存在磁阱中，由于外磁場的限制磁阱中的堿金屬原子通常只存在一種內(nèi)部態(tài)。后來隨著光勢阱技術(shù)的發(fā)展，玻色子的內(nèi)部自由度不再受到外場限制，多個(gè)內(nèi)部態(tài)可以同時(shí)存在勢阱中，我們稱之為多

3、分量玻色愛因斯坦凝聚。本文的目的就是研究兩種不同種類1/2贗自旋玻色氣體混合在一起的物理性質(zhì)。
　　 在第一章，首先回顧了玻色愛因斯坦凝聚的歷史以及如何通過激光冷卻技術(shù)實(shí)現(xiàn)玻色氣體的凝聚，接著用平均場和非平均理論分別描述了單分量玻色愛因斯坦凝聚的基態(tài)和元激發(fā)性質(zhì)，最后簡單介紹了單分量中的渦旋。
　　 在第二章主要回顧了多分量凝聚體的性質(zhì)，關(guān)于二分量系統(tǒng)的元激發(fā)譜以及在旋轉(zhuǎn)時(shí)渦旋晶格的特殊形式都做了詳細(xì)介紹，之后從平均場和

4、非平均場理論出發(fā)介紹了自旋為一的玻色凝聚態(tài)的基本性質(zhì)，最后簡單介紹了一下任意自旋的玻色凝聚系統(tǒng)的哈密頓量形式。
　　 在第三章，先介紹了贗自旋為1/2的兩種非全同玻色子混合的物理系統(tǒng)，在對(duì)空間部分波函數(shù)的做了積分以后，系統(tǒng)哈密頓量可寫成兩個(gè)大自旋耦合的形式。在指出糾纏峰實(shí)際上是處在量子相變點(diǎn)之后，研究了集體自旋的基態(tài)處在糾纏BEC的時(shí)候如何影響軌道波函數(shù)的元激發(fā)，發(fā)現(xiàn)在相變點(diǎn)附近，元激發(fā)能譜的能隙與采用非糾纏基態(tài)計(jì)算得到的能隙是

5、完全不一樣的。當(dāng)遠(yuǎn)離相變點(diǎn)時(shí)，元激發(fā)的形式與非糾纏基態(tài)得到的結(jié)果一致。
　　 在第四章主要分析了系統(tǒng)的經(jīng)典和量子動(dòng)力學(xué)行為，首先找到了經(jīng)典對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的所有不動(dòng)點(diǎn)，然后用非線性數(shù)學(xué)中的穩(wěn)定性理論確定了不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定區(qū)間。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，量子動(dòng)力學(xué)行為和經(jīng)典動(dòng)力學(xué)行為在穩(wěn)定性上是一致的。而且當(dāng)兩種玻色子的粒子數(shù)相等的時(shí)候，在分岔點(diǎn)基態(tài)糾纏最大，若粒子數(shù)不相等，在分岔點(diǎn)的基態(tài)糾纏并不是最大。最后發(fā)現(xiàn)在某一參數(shù)區(qū)域基態(tài)和經(jīng)典態(tài)之間總是存在