激光驅(qū)動兩分量玻色-愛因斯坦凝聚的精確Floquet態(tài).pdf

1、在平均場理論下，我們用Gross-Pitaevskii方程描述玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。為研究BEC的各種性質(zhì)，我們需要得到系統(tǒng)的精確解或近似解。有一些文章在一些特定的勢下求得了BEC系統(tǒng)的精確定態(tài)解，并由此研究了系統(tǒng)的多種性質(zhì)。同時也有少數(shù)幾篇文章獲得了系統(tǒng)的非定態(tài)精確解。我們的文章則主要利用本組常用的內(nèi)外勢平衡條件獲得了激光誘導(dǎo)時空周期勢中兩分量BEC的一系列的非定態(tài)解-精確Floquet解(EFS)，并研究了這些

2、精確解描述的BEC的各種物理性質(zhì)． 本文共包括四章。第一章為緒論，簡單介紹了平均場理論和兩分量玻色一愛因斯坦凝聚的相關(guān)現(xiàn)狀。 第二章中，基于內(nèi)外勢平衡條件，我們發(fā)現(xiàn)對于一個被光格勢囚禁的兩分量玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)，若外加一個時-空周期的激光駐波勢，將誘導(dǎo)出系統(tǒng)的一系列精確的Floquet態(tài)。我們研究了原子數(shù)密度、原子流、相的blowing-up及量子反射等現(xiàn)象，找到了滿足平衡條件的參數(shù)空間以及相的blowing-up區(qū)

3、域，討論了相的blowing-up對速度場和流密度的影響，且發(fā)現(xiàn)了通過調(diào)節(jié)激光駐波的頻率、波矢和幅度來控制BEC原子運(yùn)動的新途徑。 在第三章中，為了進(jìn)一步討論系統(tǒng)是否穩(wěn)定，我們應(yīng)用了李雅普諾夫穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)和線性穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)驅(qū)動場的強(qiáng)度與光格勢強(qiáng)度之比小于2時，系統(tǒng)會發(fā)生相的blowing-up現(xiàn)象，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，我們稱這種不穩(wěn)定性為弱驅(qū)動不穩(wěn)定性；而當(dāng)驅(qū)動場的強(qiáng)度與光格勢的強(qiáng)度之比大于2時，系統(tǒng)不會發(fā)生相的blowi