經典和量子自旋系統(tǒng)的遠離平衡態(tài)的動力學研究.pdf

1、近年來，科學家對于經典和量子系統(tǒng)的遠離平衡態(tài)的動力學行為的興趣與日俱增。系統(tǒng)遠離平衡態(tài)的動力學行為可以幫助物理學家理解諸如相變，電子激發(fā)能傳輸以及光合作用等現象。這些系統(tǒng)一般是多體體系，運動規(guī)律比較復雜，難以模擬和分析。如何準確計算它們的動力學行為，以及如何分析數值模擬得到的數據以揭示系統(tǒng)的運動規(guī)律有著重要的意義。
　　缺陷或雜質可能會改變材料的性質。如果缺陷或雜質運動很慢甚至不隨時間改變，那么可以將它們作為淬火無序處理。過去多年

2、，淬火無序如何影響系統(tǒng)的相變性質，引起了物理學家的研究興趣。經過多年研究，人們對無序系統(tǒng)的相變已經有了很多了解，但仍有諸多問題尚存在爭論。在對相變問題的研究過程中，人們提出了許多研究方法。其中，短時動力學方法是研究相變的重要數值模擬方法，它利用系統(tǒng)在臨界點附近的遠離平衡態(tài)的弛豫行為研究系統(tǒng)的相變。然而淬火無序統(tǒng)計模型的動力學規(guī)律更加復雜和難以分析。本博士論文試圖發(fā)展一種有用的技術，改進遠離平衡態(tài)的短時動力學方法。
　　如果系統(tǒng)內的

3、雜質隨時間演化并和周圍環(huán)境相互作用，那么可以用開放量子系統(tǒng)描述。模擬量子系統(tǒng)的動力學規(guī)律，一般遠比描述經典系統(tǒng)困難。自旋玻色模型是一個簡單而又重要的描述開放量子系統(tǒng)的模型。這個模型的重要性在于它的遠離平衡態(tài)動力學行為可以幫助科學家理解許多量子現象，例如光合作用中激發(fā)能的傳輸，量子比特被環(huán)境耗散失去相干性等。這個系統(tǒng)比較簡單，僅由一個二能級系統(tǒng)和一個玻色子庫組成。但這個系統(tǒng)難以理論求解，現存的理論和數值方法都有其局限性。例如有些方法只能處

4、理強的或者弱的系統(tǒng)與熱庫的耦合，有些方法只能處理某些特殊的譜函數，據我們所知，尚沒有一種適用范圍較廣的處理自旋玻色模型的方法。在本博士論文中，我們試圖提出一種穩(wěn)定和有效的數值方法以模擬自旋玻色模型遠離平衡態(tài)的動力學。
　　遵循上述兩條思路我們將在本文第2，3章，展開主體原創(chuàng)內容。
　　第1章，是本論文的緒論，簡要介紹了研究對象的背景及相關研究進展。首先，我們對經典鐵磁統(tǒng)計模型，連續(xù)相變理論，蒙特卡洛方法做了簡要介紹。特別地，

5、介紹了研究相變的短時動力學方法，并對淬火無序統(tǒng)計模型的相變的研究進展做了簡短的綜述。接著我們介紹開放量子系統(tǒng)的背景，特別是自旋玻色模型的背景，并對自旋玻色模型的研究進展做了簡短的綜述。另外，緒論中還對用于處理自旋玻色模型動力學的含時變分原理，以及單重達維多夫-D1試探態(tài)進行了介紹。最后，我們給出了研究動機和研究內容。
　　第2章，我們用短時動力學方法研究了經典淬火無序統(tǒng)計模型的相變。在這類系統(tǒng)中，淬火無序會導致對動力學標度形式的強

6、修正。這將導致無法使用短時動力學方法準確確定臨界點和臨界指數。我們提出了一個有用的技術來處理對動力學標度的強修正。使用這個技術，我們研究了三維三態(tài)隨機鍵波茨模型，三維三態(tài)格點稀釋波茨模型，三維四態(tài)鍵稀釋波茨模型以及三維格點稀釋伊辛模型的相變。精確測定了這些模型的臨界點，靜態(tài)臨界指數β和ν以及動力學指數z。結果顯示ν應該滿足ν>2/d。以這幾個模型為例，我們驗證了提出技術的有效性。
　　第3章，通過基于多重達維多夫-D1試探態(tài)(簡稱

7、多重D1試探態(tài))的變分法，我們對亞歐姆譜的自旋玻色模型的遠離平衡態(tài)動力學進行了數值模擬研究。與基于單重達維多夫-D1試探態(tài)(簡稱單重D1試探態(tài))的變分法比較，動力學的數值模擬的精確性得到了顯著改善，特別是在弱耦合區(qū)域。通過與層次運動方程方法以及實時路徑積分蒙特卡洛方法的結果比較，我們系統(tǒng)地檢驗了多重D1試探態(tài)方法在多種耦合強度和初始條件下的可靠性。通過多重D1試探態(tài)方法，我們研究了非平衡態(tài)的相干-非相干動力學轉變，并得到了臨界點sc=0

8、.4附近的相圖。對于sc　　第4章，我們對主要結果做了總結，并且對未來工作進行了展望。
　　本論文的創(chuàng)新點:一、我們提出了一種基于短時動力學方法的技術，用于處理對動力學標度形式的強修正。通過這個技術得到了淬火無序統(tǒng)計模型精確的相變點和臨界指數。二、我們提出了一種基于變分法的數值模擬方法，用以精確模擬自