有界阻尼反饋下的混沌控制及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨著非線性科學的蓬勃發(fā)展，關(guān)于混沌系統(tǒng)的控制研究已經(jīng)成為數(shù)學、物理、工程力學以及生物、通訊等諸多領(lǐng)域的熱點。本文以混沌系統(tǒng)在最小能量下具有最穩(wěn)定的狀態(tài)為出發(fā)點，以變量反饋控制方法為基礎(chǔ)，研究了有界阻尼和低通濾波器聯(lián)合反饋作用下混沌系統(tǒng)的控制問題。主要研究工作包括以下幾個方面的內(nèi)容： 1、首先概述了非線性動力學的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。通過大量的參考文獻對非線性隨機動力系統(tǒng)響應(yīng)、分岔、混沌及混沌控制與同步近幾年國內(nèi)外的發(fā)展趨勢進行了探

2、討。介紹了非線性科學中混沌與混沌控制的基本理論，包括概念、基本特征、研究方法以及若干研究進展。 2、從能量角度提出了有界阻尼反饋控制方法，通過減少系統(tǒng)能量實現(xiàn)一類非線性系統(tǒng)的混沌控制。在反饋控制器的設(shè)計過程中，利用低通濾波器濾除控制信號中的高頻噪聲。Routh-Hurwitz準則和Lyapunov穩(wěn)定性理論作為控制有效性的保證，我們以典型自治Chen系統(tǒng)和非自治Duffing-Van der Pol系統(tǒng)為例對該方法進行驗證。數(shù)值

3、模擬表明，該控制方法融合了阻尼反饋、有界微擾限制和低通濾波器三者的優(yōu)點，通過調(diào)整系統(tǒng)反饋增益和濾波器截止頻率等參數(shù)，僅依賴于系統(tǒng)可測輸出變量即可有效地實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的控制。 3、研究了對稱陀螺系統(tǒng)的復雜動力學行為及其反饋控制問題。首先理論上利用LaSalle不變原理對近似受控系統(tǒng)進行了穩(wěn)定性分析。其次，在濾波過程中將一階RC低通濾波器和二階Butterworth低通濾波函數(shù)的控制效果進行比較，由此得出基于二階Butterwort