幾類擬線性橢圓型方程(組)解的存在性與非存在性研究.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類擬線性橢圓型方程（組）解的存在性與非存在性研究姓名：秦紅霞申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊作東20110505A b s t r a c tT h i sp a p e r i n v e s t i g a t e ss o m e r e s u l t so f s o l u t i o n st os o m e q u a s i l i n e a re l l i p t i

2、 ce q u a t i o n s ( s y s t e m s ) ．T h i si n v e s t i g a t i o n c o n t a i n s t h ee x i s t e n c eo f p o s i t i v e s o l u t i o n s ，t h en o n e x i s t e n c e ，e t e ．I nc h a p t e r1 ，t h ee x i s t

3、e n c eo f e n t i r ep o s i t i v er a d i a ls o l u t i o n so f t h eq u a s i l i n e a re l l i p t i ce q u a t i o n sf d i v ( I V u l m 一2 V u ) = p C x ) f ( u ) + q ( z ) 夕( 讓) ，z ∈R N ( N 芝3 ) ，I u ( z ) 一o

4、 o ，H _ o oi so b t a i n e d v i a t h er e s u i to f t h es u b l i n e a r e l l i p t i ce q u a t i o n a n d t h em e t h o do f s u p a n ds u bs o l u t i o n s ．I nc h a p t e r 2 ，w e c o n s i d e ra l a r g

5、ec l a s so f q u a s i l i n e a re l l i p t i cs y s t e m s= a C I x l ) g ( v ) ，z ∈R Ⅳ( Ⅳ≥3 ) ，= b ( I x l ) f ( u ) ．z ∈R Ⅳ．W e s h o w t h ee n t i r ep o s i t i v e r a d i a ls o l u t i o n sf o r t h e q u a

6、 s i l i n e a r e U i p t i es y s t e m s ·U s i n gt h ea r g u m e n ti nc h a p t e r 2 ，w es t u d yt h ee x i s t e n c eo f e n t i r ep o s i t i v es o l u -t i o n sf o r q u a s i l i n e a r e l l i p t

7、 i cs y s t e m s w i t hg r a d i e n tt e r mf d i v ( I V u l p 。2 V u ) + l V u l p - 1 = a ( I x l ) Y C u ，“ ) ，z ∈掣，1 d i v ( I V v l q 一2 V v ) + I V v l q _ 1 = b ( I x l ) g ( u ，u ) ，z ∈R Ⅳ，W e a l s o c o n s

8、 i d e rt h e m u l t i p l e s o l u t i o n s ．K e y w o r d s ：q u a s i l i n e a r e l l i p t i ce q u a t i o n s ；e n t i r es o l u t i o n ；e x i s t e n c e ；n o n e x i s t e n c e—I V 一曲∞VV22一一pqU口VV，I～，l、VV